Violympic toán 6

Ta thấy theo quy luật:

\(1=10\)

\(2=11\)

\(3=12\)

... 

Nếu đặt quy tắc này là: \(a=b\) khi đó: \(a-b=9\)

Ta có: \(a=600\)

\(\Rightarrow b=a-9=600-9=591\)

Vậy: \(600=591\)

st1 = 10 

st2 = 11 

st3 = 12

st4 = 13

st5 = 14

............

st600 = ?

Ta thấy dãy số: 10; 11; 12; 13; 14; 15 là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

           11 - 10 = 1

Số thứ 600 của dãy số là:

       1 x ( 600 - 1) + 10 = 609

Kết luận 600 = 609

Vậy thì 1280= 7

Vì 1280 có 7 nét :)

mà 1 có 2 nét; 2 có 2 nét

1280= 7

Do p là tích của 2022 số nguyên tố đầu tiên nên p là số chẵn chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 2022 số nguyên tố đầu tiên chỉ có 2 là chẵn còn lại là số lẻ). (1)

\(\Rightarrow p-1\) và \(p+1\) lẻ

Giả sử \(p+1\) là SCP \(\Rightarrow p+1\) là SCP lẻ

\(\Rightarrow p+1=\left(2k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow p+1=4k^2+4k+1\)

\(\Rightarrow p=4\left(k^2+k\right)⋮4\) (mâu thuẫn với (1))

\(\Rightarrow p+1\) không là SCP

Mặt khác trong 2022 số nguyên tố đầu tiên có mặt số 3 nên \(p\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow p-1\) chia 3 dư 2

Mà mọi số chính phương chia 3 chỉ có các số dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow p-1\) cũng không thể là số chính phương

Ta thấy 225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 và 2^a + 10a + b cũng là các số lẻ.

Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn nên 3b là số chẵn tức b là só chẵn.

Kết hợp với 2^a + 10a + b là số lẻ ta có 2^a là số lẻ

\(\Leftrightarrow2^a=1\Leftrightarrow a=0\).

Khi đó: \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

\(\Leftrightarrow\left(b-8\right)\left(3b+28\right)=0\Leftrightarrow b=8\) (Do b là số tự nhiên).

Vậy a = 0; b = 8.

?

Độ dài của tia BA là:

     5- 2=3(cm)

Độ dài tia BC là:

8- 5= 3(cm)

Độ dài của 2 tia BA và BC đều bằng 3cm. Vậy BC =BA

g

giúp mn với các bn ơi mn đang cần gấp lắm !!!

Gọi ƯCLN(14n + 3;24n + 5) = d

=> 14n + 3 ⋮ d => 12(14n + 3) = 168n + 36 ⋮ d

      24n + 5 ⋮ d => 7(24n + 5) = 168n + 35 ⋮ d

=> (168n +36) - (168n + 35) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

   Vậy \(\dfrac{14n+3}{24n+5}\) luôn là p/số tối giản với mọi n là số nguyên dương

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\left(\dfrac{4-1}{4}\right)...\left(\dfrac{2010-1}{2010}\right)\)

\(=\dfrac{1.2.3...2009}{2.3.4...2010}\)

\(=\dfrac{1}{2010}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\dots\left(1-\dfrac{1}{2009}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\dfrac{2008}{2009}\cdot\dfrac{2009}{2010}\)

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\dots2008\cdot2009}{2\cdot3\cdot4\dots2009\cdot2010}\)

\(=\dfrac{1}{2010}\)

Lời giải:

\(F=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{2010}{2009}.\frac{2011}{2010}\\ =\frac{3.4.5...2010.2011}{2.3.4...2009.2010}=\frac{2011}{2}\)

`#3107.101107`

`xy - 2y + 3x - 6 = 3`

`=> y(x - 2) + 3(x - 2) = 3`

`=> (y + 3)(x - 2) = 3`

`=> y + 3` và `x - 2` `\in \text{Ư}(3) = {1; 3; -1; -3}`

Lập bảng sau ta có:

Vậy, ta có cặp `x; y` thỏa mãn `{5; -2}; {3; 0}; {-1; -4}; {1; -6}.`

a: 1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1*50=-50

c: 1+2-3-4+....+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

=(-4)+(-4)+...+(-4)

=(-4)*25=-100