a, 3 chia hết cho n+1.

=> n + 1 thuộc Ư(3) = {-1;1;-3;3}

=> n = {-2;0;-4;2}

 Câu a nha

=> n + 1 thuộc Ư(3) = {-1;1;-3;3}

=> n = {-2;0;-4;2}

a, n+5 chia hết cho n-1 => n-1+6 chia hết cho n-1 => 6 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(6)

=> n-1={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6} 

=>n={2,0,3,-1,4,-2,7,-5}

Các TH khác tương tự nk

b, 2n-4=2(n+2)-8

c, 6n+4=3(2n+1)+1

     \(n+5\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(n-1+6\)\(⋮\)\(n-1\)

Ta thấy:    \(n-1\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Rightarrow\)\(6\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Rightarrow\)\(n-1\)\(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n=\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

B=n(n⁴-4n²+4)-n³ = n⁵-4n³+4n-n³=n⁵-5n³+4n=n(n⁴-5n²+4)=n(n⁴-n²-4n²+4)=n[n²(n²-1)-4(n²-1)]=n(n²-1)(n²-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)

=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)

Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0

=> Số tận cùng của B là 0

=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z

cảm ơn bạn nhiều

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

chắc chắn là thằng pain nó bị sml oi

đã lỡ yêu em rồi :((

a, ta có n+3 chia hết cho n-2

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5\) chia hết cho\(n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={ 1;-3;3;7}

b, Ta có 2n+3 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5\) chia hết cho\(n-1\)

\(\Rightarrow5\)chia hết cho \(n-1\)vì \(2\left(n-1\right)\)chia hết cho\(n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={0;-4;2;6}

a. n + 4 \(⋮\) n

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮n\\4⋮n\end{matrix}\right.\)

4 \(⋮\) n 

\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 4}

c. n + 8 \(⋮\) n + 3

n + 3 + 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3\text{​​}⋮n+3\\5⋮n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\) n + 3 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 2

b. 3n + 11 \(⋮\) n + 2

3n + 6 + 5 \(⋮\) n + 2

3(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n+2\right)\text{​​}⋮n+2\\5⋮n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 3

câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html

câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html

a,

3.(n-1)+4:n-1

Vì n+3:n-1=>4:n-1

(n-1)thuộc Ư(4){1,2,4}

n-1=1=>2n=2

vậy n=1

n-1=2=>3n=3=>n-2

n-1=4=>5n=5=>n-4