Ta có:1/2^2<1/1.2

1/3^2<1/2.3

1/4^2<1/3.4

....

1/100^2<1/99.100

Do đó 1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/100^2<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

=>1/2^2+1/3^2+1/4^2+........+1/100^2<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1/1-1/100=99/100<1

=>1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/100^2<1( đpcm)

ta có :
1/2^2+1/3^2+......+1/100^2<1/1.2+1/2.3+.....+1/99.100<1- 1/100<1(tớ làm chỗ này hơi tắt nhớ trình bày kĩ nha!)
Bài 4:
P<1+1+(1/1.2+1/2.3+....+1/1993.1994)(tính phần trong ngoặc sẽ bít nó nhỏ hơn 1
P<1+1+1=3

1/2^2+1/3^2+......+1/100^2
< 1/1.2+1/2.3+.....+1/99.100
< 1-1/2+1/2-1/3+.....+1/99-1/100
< 1- 1/100
< 99/100
=>1/2^2+1/3^2+......+1/100^2 < 99/100 < 1

1-2+3-4+..........+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)*50

=-50

Đặt \(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\) ( 50 cặp số )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 50 số -1 )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50\)

\(\Rightarrow A=-50\)

Vậy \(A=-50\)

1-2+3-4+...+99-100

= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

= (-1).50

= -50

chữ bé thế này thì làm sao mà đọc được

hay thế

X=2

đề sai à bạn

`5^(x-1) = 5`

`<=> 5^(x-1) = 5^1`

`<=> x-  1 = 1`

`<=> x = 1+1`

`<=> x = 2`