A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+....+98.99.100.(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-3.4.5.2+....+98.99.100.101-98.99.100.97

4A=98.99.100.101

4A=97990200

A=97990200/4

A=24497550

B=1.2+3.4+5.6+7.8+8.9+...+999.1000

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+998.999(1001-998)

3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+....+998.999.1001-998.999.998

3B=999.1000.1001

3B=999999000

B=999999000/3

B=333333000

C=1+4+9+16+25+36+.....+10000

C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+....+100^2

C=(1^2+3^2+5^2+.....+99^2)+(2^2+4^2+6^2+....+100^2)

C=99.100.101/6  +   100.101.102/6

C=166650         +171700

C=338350

Còn câu d bạn  dựa vào câu c là làm được ngay bây h mk mỏi tay rùi ko muốn đánh nữa khi nào rảnh mk gửi công thức cho nha bây h mk bận rùi.

chúc bn học tốt

   A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4.A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+99.100.101.(102-98)

4.A=1.2.3.1-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+99.100.101.102-98.99.100.101

4.A=99.100.101.102

  A=\(\frac{99.100.101.102}{4}\)

   B=1.2+2.3+3.4+...+999.1000

3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+999.1000.(1001-998)

3.B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+999.1000.1001-998.999.1000

3.B=999.1000.1001

=>B=\(\frac{999.1000.1001}{3}\)

C và D dễ lắm bạn tự làm nhé

mình lại có cách làm khác là tìm số thừa ra lấy số cuối cộng số đầu chia cho  2 . tính số các số hạng là số cuối trừ số đầu chia khoảng cách cộng 1  , roi tinh gia tri 1 cap la so cuoi cong so dau sau do tinh so cap la lay so cac so hang chia 2 va di tinh tong thi ban tu lam

gọi biểu thức là A ta có:

\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)(. là nhân)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+99.100.101\)

\(3A=99.100.101\)

\(3A=999900\)

A=33300

mình làm rùi

bạn chọn nhé

Câu hỏi này ở đề thi tin học trẻ tỉnh Bắc Ninh lần thứ XII - lý thuyết bài 12 mà ???

không biết giải

2001 

____

1991

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99+100

Khi Nhân 99/  100 với một số ta được kết quả bằng 100 .

Vậy phép nhân đó là:.......….…

Giảinhanh giúp mình với

Chữ số 5 

trả lời 

chữ số 5 tận cùng

 hok tốt

\(A=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}........\frac{2010}{2009}=\frac{3.4.5...2010}{2.3.4....2009}=\frac{2010}{2}=1005\)

\(B=\frac{1.2.3......99}{1.2.3.4.....100}=\frac{1}{100}\)

ta có

1+2+3+.........+x=5050

=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=5050\)

=>x.(x+1)=5050.2

=>x.(x+1)=10100

=>x.(x+1)=100.101

=>x=100

giúp mình với ,cần gấp

giúp mình với

a; 1 + 2 + 3 + ... + \(x\) = 5050

   Số số hạng của dãy số trên là: (\(x-1\)):1 + 1 = \(x\)

    (\(x\) + 1)\(\times\) \(x\): 2 =  5050

    (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\)   = 5050 \(\times\) 2

    (\(x+1\)) \(\times\) \(x\)  = 10100

   (\(x+1\)) \(\times\) \(x\) = 101 \(\times\) 100

   Vậy \(x=100\)

b;  \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + ... + \(\dfrac{1}{x^2+x}\) = \(\dfrac{99}{100}\)

     \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\)  = \(\dfrac{99}{100}\)

      \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

      1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

             \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{100}\)

              \(x+1\) = 100

              \(x=100-1\)

              \(x=99\)

         Vậy \(x=99\)

a) Số số hạng: \(\frac{\left(99-1\right)}{1}+1=99\)

Tổng: \(\frac{99+1}{2}\cdot99=4950\)

b) Số số hạng: \(\frac{\left(100-2\right)}{2}+1=50\)

Tổng: \(\frac{100+2}{2}\cdot50=2550\)

c) \(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

\(3\cdot S=1\cdot2\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+99\cdot100\left(101-98\right)\)

\(3\cdot S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)

\(3\cdot S=99\cdot100\cdot101\)

Vậy, \(S=\frac{1}{3}\cdot99\cdot100\cdot101=333300\)