tổng các góc trong tứ giác là:

A+B+C+D=360

mà A=3x;B=4x;C=x;D=2x)

suy ra 3x+4x+x+2x=360

           x(3+4+1+2)=360

           10x             =360

               x             =360:10

               x             =36

a) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AM và CD, BN và CD

Ta có : AB//CD (gt) => E = A₁(so le trong)

                               Mà A₁=A₂(gt)

              Nên A₂ = E

Xét ΔADE cân tại D, có DM là p/giác nên DM đồng thời là trung tuyến

=>AM= EM

Chứng mih tương tự, ta được :

    BN = FN

Xét hình thang ABEF có :    AM=BN(cm trên)

                                            BN=FN(cm trên)

Do đó MN là đường TB của HÌNH thang ABEF

=> MN=\(\frac{\text{EF}+AB}{2}\) 

    MN//AB//EF

Vậy MN// CD(đpcm)

b)Do ED= AD; BC=FC

Mà ED + DC + CF = EF

Nên AD + DC + BC = EF

Lại có MN\(\frac{\text{EF}+AB}{2}\) (CM trên)

Suy ra MN=\(\frac{AD+DC+BC+AB}{2}\) = \(\frac{a+b+c+d}{2}\)

Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:

B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.

Mặt khác: A + B + C + D = 360°

⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°

⇔ 4A + 6d = 360°

⇔ 2A + 3d = 180°

Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A

⇒ 8A = 180°

⇒ A = 22,5° và d = 45°

⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.

cau1 ; số đo góc D=52 

cau2;vay X=36

CAU3; 360

cau4;2 goc

a) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB,SA \bot A{\rm{D}}\)

Vậy \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\)

\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = {90^ \circ }\)

Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\) bằng \({90^ \circ }\).

b) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB,SA \bot A{\rm{C}}\)

Vậy \(\widehat {BA{\rm{C}}}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\)

\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{C}}} = {45^ \circ }\)

Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \({45^ \circ }\).

diện tích hình thoi là

`75xx52:2=1950(cm^2)=19,5(dm^2)`

ds

mình cảm ơn ạ