Ta có \(\frac{a+1}{a+2}=1-\frac{1}{a+2}\)

\(\frac{a+2}{a+3}=1-\frac{1}{a+3}\)

Vì \(\frac{1}{a+2}>\frac{1}{a+3}\)

\(\Rightarrow\frac{a+1}{a+2}< \frac{a+2}{a+3}\)

\(\frac{a+1}{a}=1+\frac{1}{a}\)

\(\frac{a+3}{a+2}=1+\frac{1}{a+2}\)

Ta thấy:    \(\frac{1}{a}>\frac{1}{a+2}\)

nên         \(1+\frac{1}{a}>1+\frac{1}{a+2}\)

hay        \(\frac{a+1}{a}>\frac{a+3}{a+2}\)

Đề phải cho a thuộc N sao chứ bạn

Vì a thuộc N sao nên a+1 > a => a+1/a > 1 => a+1/a > a+1+2/a+2 = a+3/a+2

=> a+1/a > a+3/a+2

Tk mk nha , nếu đúng

mình tự bình loạn các bạn ạ

\(A=\frac{2^9+1}{2^{10}+1};B=\frac{2^{10}+1}{2^{10}+1}\)

Ta có : ( so sánh tử số )

2⁹ + 1 và 2¹⁰ + 1

Vì 10 > 9 => 2^10 > 2^9 => 2^10 + 1 > 2^9+1 hay \(A< B\)

Ta thấy :

\(B=\frac{2^{10}+1}{2^{10}+1}=1\)

\(A=\frac{2^9+1}{2^{10}+1}< 1=\frac{2^{10}+1}{2^{10}+1}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

mình viết sai đề 

các bạn trả lời lại:

A=\(\frac{2^9+1}{2^{10}+1}\)và B=\(\frac{2^{10}+1}{2^{11}+1}\)

____Giải____

Ta có: \(A=\frac{2^9+1}{2^{10}+1}\Rightarrow2A=\frac{2^{10}+2}{2^{10}+1}=1+\frac{1}{2^{10}+1}\)

         \(B=\frac{2^{10}+1}{2^{11}+1}\Rightarrow2B=\frac{2^{11}+2}{2^{11}+1}=1+\frac{1}{2^{11}+1}\)

So Sánh 2A và 2B dễ thấy \(\frac{1}{2^{10}+1}>\frac{1}{2^{11}+1}\)

\(\Rightarrow2A>2B\Rightarrow A>B\)

Với m = 0,  thì f(√3 -√2) < f(√6 - √5)