\(B=x^5-x+7\)

\(B=x\left(x^4-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x^4-x^2+x^2-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6+1\)

Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6\)chia hết cho 3

=> B chia 3 dư 1

=> B không phải là scp với mọi x thuộc Z⁺( đpcm )

nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)

\(\Rightarrow A\) không là số chính phương

tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)

vây A ko phải là số chính phương

3)+giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

2)

a

v

à

b

l

ẻ

n

ê

n

a

=

2k+1,

b

=

2m+1

(V

ớ

i

k,

m



N)



a

2

+

b

2

=

(2k+1)

2

+

(2m+1)

2

=

4k

2

+

4k

+

1

+

4m

2

+

4m

+

1

=

4(k

2

+

k

+

m

2

+

m)

+

2

=

4t

+

2

(V

ớ

i

t



N)

Kh

ô

ng

c

ó

s

ố

ch

í

nh

ph

ươ

ng

n

à

o

c

ó

d

ạ

ng

4t

+

2

(t



N)

do

đó

a

2

+

b

2

kh

ô

ng

th

ể

l

à

s

ố

ch

í

nh

ph

ươ

ng

Bạn viết thế mình ko hiểu

Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 5² trở đi đều chia hết cho 5 và 25.

=>5²+...+5⁸⁰ chia hết cho 5 và 25 

Nhưng 5 ko chia hết cho 25

=> M ko phải số chính phương vì scp chia hết cho a