Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và không chia hết cho 4

Ta chứng minh p + 1 là số chính phương

Giả sử p + 1 là số chính phương. Đặt p + 1 = m²

Vì p chẵn nên p + 1 lẻ => m lẻ => m² lẻ

Đặt m = 2k + 1. Ta có : m² = 4k² + 4k + 1 => p + 1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4

Ta chứng minh p – 1 là số chính phương

Ta có: p = 2.3.5…. chia hết cho 3 => p -1 = 3k + 2

Vì không có số chính phương nào có dạng 3k + 2 nên p – 1 không phải số chính phương

Vậy nếu p là tích 2016 số nguyên tố đầu tiên thì p + 1 và p – 1 không phải số chính phương

nhận xét:số chính phương khi chia cho 3 hay 4 đều có số dư là 0 hoặc 1

Ta có:\(P=2\cdot3\cdot5\cdot....\)

Do p chia hết cho 3 nên p-1 chia 3 dư 2.theo nhận xét suy ra p-1 không phải là số chính phương(1)

dễ thấy p không chia hết cho 4 và p chia hết cho 2 nên p chia 4 dư 2 suy ra p+1 chia 4 dư 3.theo nhận xét suy ra p+1 không là số chính phương

TỪ(1),(2) suy ra điều cần chứng minh

shushedI have

giúp mk đi sặp nộp bài rùi!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 vì tích của các số nguyên tố nên tích đó ko là số chính phương

=>p-1 ko là số chính phương

=>p+1 ko là số chính phương

vậy p+1 và p-1 ko là số chính phương

vì tích của các số nguyên tố nên tích đó không là số chính phương

=> p - 1 không là số chính phương 

=> p + 1 không là số chính phương 

vậy p + 1 và p - 1 không là số chính phương