2.(xy - 3) = x

=> 2xy - 6 = x

=> 2xy - x = 6

=> x.(2y - 1) = 6

Vậy x và 2y -1 thuộc ước của 6

tới đây dễ rồi bạn nhé :D => bạn tự làm nhé, bye

Bài 1:

   \(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)

\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)

Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)

Xét các  trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:

 TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại

TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại

2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé

Làm đầy đủ minhg k cho , và đang rất cần gấp

Ta có:

      x-xy+y=4

<=>-x(y-1)+y-1=3

<=>-x(y-1)+(y-1)=3

<=>(y-1).(1-x)=3=3.1=(-3).(-1)

...

=>Các cặp (x;y) t/m là:(0;4);(4;0);(-2;2);(2;-2)

x-xy+y=4

(=) x(1-y) +y =4

(=) x(1-y) - (1-y) =4-1

(=) (1-y)(x-1)=3

vì 3 là số ngyên tố 

mà x,y là các số nguyên =) 1-y và x-1 cũng là các số nguyên

ta đc

1-y=1(=)y=0                               hoặc              1-y=3(=)y=-2

x-1=3 (=)x=4                                                    x-1=1(=)x=2

vậy các cặp số nguyên x,y thỏa mãn pt là (x;y)=(4;0) , (2;-2)

Ta có:

\(\Rightarrow\)x-xy+y=4

\(\Rightarrow\) x(1-y)+y=4

\(\Rightarrow\) x(1-y)-1+y+1=4

\(\Rightarrow\) x(1-y)-(1-y)=4-1

\(\Rightarrow\) (1-y)(x-1)=3

\(\Rightarrow\) (1-y)(x-1)=-3(-1)=-1(-3)=1x3=3x1

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y)\(\in\){(-2;4);(0;2);(2;0);(4;-2)}

\(\approx\)Chúc bạn học tốt nha