A =  7 + 7² + 7³ + ... + 7³⁶

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 36 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là: (36 - 1): 1 + 1 = 36 (số hạng)

vì 36 : 2 = 18 

Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴) + ...+ (7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1+ 7) + 7³.(1+ 7) + .. + 7³⁵.(1 + 7)

A = (1+ 7).(7+ 7³ + .. + 7³⁵)

A = 8.(7 + 7³ + .. + 7³⁵)

 A là số chẵn vì tích của một số chẵn với bất cứ số nguyên nào cũng là một số chẵn 

A = 8.(7 + 7³ + ... + 7³⁵) ⋮ 8 (đpcm)

Ta có A gồm 36 hạng tử vì 36 : 3 = 12 

Vậy nhóm ba số hạng của A vào nhau ta được: 

A = (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + .. + (7³⁴ + 7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7³⁴.(1 + 7 + 7²)

A = (1 + 7 + 7²).(7 + 7⁴ + .. + 7³⁴)

A = (1+ 7+  49).(7+ 7⁴ + .. + 7³⁴)

A = 57.(7 + 7⁴ + ... + 7³⁴)

A = 3.19.(7 + 7⁴ + .. + 7³⁴) 

A ⋮ 3; 19 (đpcm)

Bạn tham khảo bài giảng cô Huyền về Chữ số tận cùng nhé:

Bài giảng - Tìm chữ số tận cùng - Học toán với OnlineMath

Cái này phải dùng đồng dư thức mà ad , bài giảng trên ko nói nhiều về cái này

a)Có 7 lẻ 
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ 
=>A là tổng 8 số lẻ 
=>A chẵn 
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8 
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9 
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8) 
6A=7^9-7 
Vì 7^2 chia 5 dư -1 
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1 
=>7^8.7 chia 5 dư 7 
=>7^9-7 chia hết cho 5 
=>6A chia hết cho 5 
=>A chia hết cho 5 
c) A chẵn ,Achia hết cho 5 
=>A có tận cùng là 0

a)Có 7 lẻ 
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ 
=>A là tổng 8 số lẻ 
=>A chẵn 
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8 
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9 
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8) 
6A=7^9-7 
Vì 7^2 chia 5 dư -1 
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1 
=>7^8.7 chia 5 dư 7 
=>7^9-7 chia hết cho 5 
=>6A chia hết cho 5 
=>A chia hết cho 5 
c) A chẵn ,Achia hết cho 5 
=>A có tận cùng là 0

bà Đỗ Thị Thanh Lương coppy vừa phải thôi

Mọi ng lên hoc24.vn đi, rui kb vs mk!

a)Số A là số lẻ.

b)Có

c)Mk ko biết nữa ! 

c) \(A=7+7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

 \(=7+7+...9+...3+...1+...7+...9+...3+...1\)

\(=...7\)

7+7¹+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7⁸=...7(mình không rõ nhưng đó là số lẻ )

b) không

c)chữ số tận cùng là 7

7A=7²+7³+7⁴+...+7⁸+7⁹

7A-A=7⁹-7

A=7⁹-7:6

7⁹-7:6=(7⁴)².7-7:6=(........1).7-7:6=(..........0):6=............0

=>Số A là số chẵn

=>Số A có chia hết cho 5

=>Chữ số tận cùng của A là 0

a)Có 7 lẻ 
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ 
=>A là tổng 8 số lẻ 
=>A chẵn 
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8 
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9 
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8) 
6A=7^9-7 
Vì 7^2 chia 5 dư -1 
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1 
=>7^8.7 chia 5 dư 7 
=>7^9-7 chia hết cho 5 
=>6A chia hết cho 5 
=>A chia hết cho 5 
c) A chẵn ,Achia hết cho 5 
=>A có tận cùng là 0