2) Nếu a + 4b chia hết cho 13 => 10a + 40b chia hết cho 13 (1).

Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) được 10a +b

=> 10a + b chia hết cho 13.

Ngược lại cũng tương tự.

đây là toán lp 6 mà

Đặt A=3a+2b;B=10a+b

\(\Rightarrow A=3a+2b;2B=20a+2b\)

\(\Rightarrow2B-A=17a\) chia hết cho 17 với mọi a

Nếu A chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2B chia hết cho 17(do 2B-A chia hết cho 17)

\(\Rightarrow\)B chia hết cho 17 (1)

Nếu 2B chia hết cho 17\(\Rightarrow\)A chia hết cho 17(do 2B-A chia hết cho 17)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)3a+2b chia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)10a+b chia hết cho 17

                       \(\Rightarrow\) Đ.p.c.m

                                Gọi (a+4b) là a,(10a+b) là b

Ta có:3a=3.(a+4b)=(3a+12b) chia hết cho 13

3a+b=(3a+12b+10a+b)=(13a+13b) chia hết cho 13

Mà (3a+12b) chia hết cho 13

=> (10a+b) chia hết cho 13

Xét biểu thức :

10x - y = 10(a + 4b) - (10a + b) = 10a + 40b - 10a - b = 39b.

Như vậy 10x - y  ⋮  13.

Do x  ⋮  13 nên 10x  ⋮  13. Suy ra y  ⋮  13.

Ta có:\(10a+b+3\left(a+4b\right)\)

\(=10a+b+3a+12b\)

\(=13a+13b\) chia hết cho 13

Mà 3(a+4b) chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13

Ta có a+4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13

Hay 10a+40b chia hết cho 13 

Ta có 10a+40b=10a+b+39b

Mà 39b chia hết cho 13 (39 chia hết cho 13)

Nên 10a+b cũng chia hết cho 13

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.