So sánh:
10^2015+1/10^2014+1 và 10^2016+1/10^2015+1
n/n+1 và n+2/n+3
AN
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 10^2014+1/10^2015+1 và B= 10^2015+1/10^2016+1. So sánh A và B
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI !
BÀI 1:
Cho A =1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^99+1/5^100
a.Tính A?
So sánh A với 1/4
BÀI 2 :
So sánh :
a. A=9/a^2014+7/a^2014 và B=8/a^2014+8/a^2013 với A thuộc N*
b . So sánh A và B với A=10^2009+1/10^2010+1 và B=10^2010+1/10^2011+1
c . So sánh A=10^2016+1/ 10^2015+1 ; B=10^2015+1/10^2014+1
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
so sánh 2 ps 102014+1/102015+1 và 102015+1/102016+1 .
Gọi phân số 10^2014+1/10^2015+1 là A
Gọi phân số 10^2015+1/10^2016+1
Xét thấy B = 10^2015+1/10^2016+1 là phân số nhỏ hơn 1
=> theo tính chất : Nếu a/b<1 thì a/b<(a+n)/(b+n) (a,b,n thuộc N ;b;n khác 0)
=> B = (10^2015+1)/(10^2016+1) < (10^2015+1+9)/(10^2016+1+9) = (10^2015+10/10^2016+10)
=> B < 10.(10^2014+1)/10.(10^2015+1)
=> B < 10^2014+1/10^2015+1 = A (cùng bớt 10 ở tử và mẫu)
Vậy B < A
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A = 10^2015 -1 /10^2016 -1 và B = 10^2014 +1 /10^2015 +1
Nhớ ghi lời giải chi tiết nhé !
A- 1 = \(\frac{10^{2015}-1-\left(10^{2016}-1\right)}{10^{2016}-1}=\frac{-9.10^{2015}}{10^{2016}-1}=\frac{-90.10^{2014}}{10^{2016}-1};\)
B- 1 = \(\frac{10^{2014}+1-\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2015}+1}=\frac{-9.10^{2014}}{10^{2015}+1};\)
xét \(\frac{A-1}{B-1}=\frac{-90.10^{2014}}{10^{2016}-1}:\frac{-9.10^{2014}}{10^{2015}+1}=\frac{10\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2016}-1}=\frac{10^{2016}+10}{10^{2016}-1}>1\)
=> A-1 > B-1 => A > B
So sánh
A=3×10^2014+1/10^2015-2
B=3×10^2015+1/10^2016-2
so sánh A=\(\frac{10^{2015-1}}{10^{2016-1}}\)và B=\(\frac{10^{2014+1}}{10^{2015+1}}\)
cho A=\(\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}-1}\)và B=\(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\). So sánh A và B
\(A=\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}^{ }-1}=\frac{10^{2015}}{10^{2016}}=\frac{1}{1},B=\frac{10^{2014}-1}{10^{2015}-1}=\frac{10^{2014}}{10^{2015}}=\frac{1}{1}A=B\Rightarrow\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh C và D biết: C=10^2017+1/10^2015+1 và. D=10^2016+1/10^2014+1
cho A=10^2014+1/10^2015+1 và B=10^2015+1/10^2016+1. So sánh A và B
nhớ ghi luôn cách giải nghen
Ta có: \(10A=10.\left(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\right)=\frac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\frac{10^{2015}+1+9}{10^{2015}+1}=1+\frac{9}{10^{2015}+1}\)
\(10B=10.\left(\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\right)=\frac{10^{2016}+10}{10^{2016}+1}=\frac{10^{2016}+1+9}{10^{2016}+1}=1+\frac{9}{10^{2016}+1}\)
Vì 1 = 1; 9 = 9 ta so sánh mẫu:
Ta có: 102015 < 102016 => 102015+1 < 102016+1
=> \(1+\frac{9}{10^{2015}+1}>1+\frac{9}{10^{2016}+1}\)
=> 10A > 10B
=> A > B.
Đúng 0
Bình luận (0)