bạn lớp 7 mà học kém quá nhỉ

dễ ot

b,c=1

Bài làm

a) Giả sử P(x) có một nghiệm là 1 thì:

p(1)=a*1^2+b*1+c

      =a+b+c

Mà a+b+c=0

=>p(1)=0

=>đa thức p(x) có 1 nghiệm là 1(ĐPCM)

b)Giả sử P(x) có 1 nghiệm là -1 thì

p(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c

       =a-b+c

Mà a-b+c=0

=>p(-1)=0

=> đa thức p(x) có một nghiệm là -1(ĐPCM)

c)TA có:

p(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c

p(-1)=a.(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c

Mà p(1)=p(-1)

=>a+b+c=a-b+c

=>a+b+c-a+b-c=0

=>2b=0  =>b=0

+) Với b=0 =>p(x)=ax^2+c (1)

                   =>p(-x)=a*(-x)^2+c=a*x+c  (2)

Từ (1)và (2) =>p(x)=p(-x) (ĐPCM)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow abc=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow abc=a^2b+abc+a^2c+b^2a+abc+b^2c+c^2a+abc+c^2b\)

\(\Leftrightarrow a^2b+b^2a+b^2c+c^2b+a^2c+c^2a-2abc=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[ab+c^2+c\left(a+b\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ac+bc\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)Chúc bạn học tốt!

Phú Quý Lê Tăng ơi! Hình như bn làm lộn dấu 1 bước phải ko? Chỗ đó hình như phải là +2ab mới đúng.

xin lỗi bạn mình gõ nhanh quá nên không để ý!

Đáp án A