Bài 1: Để số tự nhiên cần tìm lớn nhất có thể thì tổng các chữ số của nó bé nhất có thể. Vậy số tự nhiên cần tìm có 4 chữ số.
Gọi số cần tìm là abcd. Theo đầu bài ta có:
abcd + a + b + c + d = 2015
=> ( a * 1000 + a ) + ( b * 100 + b ) + ( c * 10 + c ) + ( d + d ) = 2015
=> a * 1001 + ( b * 101 + c * 11 + d * 2 ) = 2015
=> 2015 / 1001 = a ( dư b * 101 + c * 11 + d * 2 )
Mà 2015 / 1001 = 2 ( dư 13 )
=> a = 2
=> b * 101 + ( c * 11 + d * 2 ) = 13 => 13 / 101 = b ( dư c * 11 + d * 2 )
Mà 13 / 101 = 0 ( dư 13 )
=> b = 0
=> c * 11 + d * 2 = 13 => 13 / 11 = c ( dư d * 2 )
Mà 13 / 11 = 1 ( dư 2 )
=> c = 1
=> d * 2 = 2 => d = 1
Vậy số cần tìm là 2011.

Ta thấy số cần tìm ko thể là số có 3 c/s vì 999 + 9 + 9 + 9 <2013

Số cần tìm ko thể là số có 5 c/s vì 10000 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 >2013

=> số cần tìm là số có 4 c/s

Gọi số cần tìm là abcd (a> 0; a, b, c, d<10)

Ta có

     abcd + a + b + c + d =2013

     a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d + a + b + c + d = 2013

     a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2013

Ta thấy a x 1001 < 2014 => a < 3; a > 0 => a = 1; 2 mà a lớn nhất => a = 2

Với a = 2 ta có:

     2002 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2013

                b x 101 + c x 11 + d x 2 = 11

Nếu b, c > 1 thì b x 101 + c x 11 + d x 2 > 11 => b, c = 0

Với b, c = 0 ta có:

                   d x 2 = 9 (vô lí)

Vậy không tìm được số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài

Do số đó bằng 19 lần tổng các chữ số của nó nên số đó chia hết cho 19

Để số đó là số nguyên tố và chia hết cho 19 thì số đó là 19 

Thử lại : 19 = 19 . ( 1 + 9 )  = 19 . 10 = 190 ( vô lý )

Vậy ko thể tìm được số đó .

không có số nào cả vì nó chia hết cho 19 nên không phải là số nguyên tố 

( nếu số đó là 19 thì 19 không chia hết cho 1 + 9 = 10 )

số dư trong phép chia 85 cho 8 là...

Số cần tìm nhỏ hơn 2013.Vì là số lớn nhất nên số đó có 4 chữ số

Gọi số đó là abcd

Theo đề bài abcd + a + b + c + d = 2013

=> abcd < 2013 . Do đó, a= 1 hoặc a = 2

a = 2 => 2bcd + 2 + b + c +d = 2013 

=> 2000 +  bcd + 2+ b + c + d = 2013

=> bcd + b + c + d = 11

=> bcd < 11 => b = 0 ; cd  < 11 . không có chữ số c; d thỏa mãn để cd + c + d = 11

Vậy a = 1

=> 1bcd + 1 + b + c +d = 2013

=> bcd + b + c + d = 1012

Vì b + c + d lớn nhất bằng 9+ 9 + 9 = 27 nên bcd nhỏ nhất là 1012 - 27 = 985

=> b = 9 

=> 9cd + 9 + c + d = 1012

=> cd + c+ d = 103

c+d lớn nhất là 18 nên cd nhỏ nhất là: 103 - 18 = 85 => c = 8 hoặc 9

c = 8 => 8d + 8 + d = 103 => d + d = 15 ( loại)

=> c = 9 => 9d + 9+d = 103 => d + d = 4 => d = 2

Vậy số đó là 1992

Tìm số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện :  

Số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 2013 . Số đó là :

Số cần tìm nhỏ hơn 2013.Vì là số lớn nhất nên số đó có 4 chữ số

Gọi số đó là abcd

Theo đề bài abcd + a + b + c + d = 2013

=> abcd < 2013 . Do đó, a= 1 hoặc a = 2

a = 2 => 2bcd + 2 + b + c +d = 2013 

=> 2000 +  bcd + 2+ b + c + d = 2013

=> bcd + b + c + d = 11

=> bcd < 11 => b = 0 ; cd  < 11 . không có chữ số c; d thỏa mãn để cd + c + d = 11

Vậy a = 1

=> 1bcd + 1 + b + c +d = 2013

=> bcd + b + c + d = 1012

Vì b + c + d lớn nhất bằng 9+ 9 + 9 = 27 nên bcd nhỏ nhất là 1012 - 27 = 985

=> b = 9 

=> 9cd + 9 + c + d = 1012

=> cd + c+ d = 103

c+d lớn nhất là 18 nên cd nhỏ nhất là: 103 - 18 = 85 => c = 8 hoặc 9

c = 8 => 8d + 8 + d = 103 => d + d = 15 ( loại)

=> c = 9 => 9d + 9+d = 103 => d + d = 4 => d = 2

Vậy số đó là 1992

ngu vcl

Nếu ko có lời giải thì sao