chứng minh rằng :10n + 53 chia hết cho 9, 4343 - 1717 chia hết cho 10
DM
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng 4343-1717 chia hết cho 10
\(43^{43}-17^{17}\)
\(=43^{40}.43^3-17^{16}.17\)
\(=\overline{.....1}.\overline{.....7}-\overline{.....1}.7\)
\(=\overline{.....7}-\overline{.....7}\)
\(=\overline{.....0⋮}10\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 4343 – 1717 chia hết cho 10
giúp mik vs
LQ
1 tháng 9 2023 lúc 19:00
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) 165+ 215 chia hết cho 33
b) 88+ 220 chia hết cho 17
c) 4343 - 1717 chia hết cho 10
d) 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - ... - 22021 + 22022 chia 6 dư 1
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) overline{aaa} ⋮ 37 b) (overline{ab} + overline{ba}) ⋮ 11
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) 165+ 215 chia hết cho 33
b) 88+ 220 chia hết cho 17
c) 4343 - 1717 chia hết cho 10
d) 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - ... - 22021 + 22022 chia 6 dư 1
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) \(\overline{aaa}\) ⋮ 37 b) (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11
Bài 1
a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)
b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17
B = (23)8 + 220
B = 216 + 220
B = 216.(1 + 24)
B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1
C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)
C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)
C = 1 + 42+...+ 22016.42
C = 1 + 42.(20+...+22016)
42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
a, \(\overline{aaa}\) \(⋮\) 37
\(\overline{aaa}\) = a x 111 = a x 3 x 37 ⋮ 37 (đpcm)
b, (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11
\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(\overline{a0}\) + b + \(\overline{b0}\) + a = \(\overline{aa}\) + \(\overline{bb}\) = a x 11 + b x 11 = 11 x (a+b)⋮11
Đúng 2
Bình luận (0)
2)Chứng minh :
a)10n+53 Chia hết cho 9
b)4343-1717 chia hết cho 10
c)555…5 Chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125 (có 2n chứ số 5)
chứng tỏ rằng
10n + 53 chia hết cho 9
4343 - 1717 chia hết cho 10
Chứng minh rằng:
a) ( n^5 - n) chia hết cho 30
b) ( n^4 - 10n^2 + 9) chia hết cho 384(n lẻ thuộc Z)
c) ( 10^n + 18n - 28) chia hết cho 27 ( n thuộc N)
Chứng minh rằng:
a) ( n^5 - n) chia hết cho 30
b) ( n^4 - 10n^2 + 9) chia hết cho 384(n lẻ thuộc Z)
c) ( 10^n + 18n - 28) chia hết cho 27 ( n thuộc N)
Chứng minh rằng:
b) ( n^4 - 10n^2 + 9) chia hết cho 384(n lẻ thuộc Z)
c) ( 10^n + 18n - 28) chia hết cho 27 ( n thuộc N)
\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)
Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)
Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)
Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)
Đúng 1
Bình luận (1)
\(c,\forall n=1\Leftrightarrow10+18-28=0⋮27\\ \text{G/s }n=k\Leftrightarrow\left(10^k+18k-28\right)⋮27\\ \Leftrightarrow10^k+18k-28=27m\left(m\in N\right)\\ \Leftrightarrow10^k=27m-18k+28\\ \forall n=k+1\Leftrightarrow10^{k+1}+18\left(k+1\right)-28\\ =10.10^k+18k-10\\ =10\left(27m-18k+28\right)+18k-10=270m-162k+270⋮27\)
Theo PP quy nạp ta đc đpcm
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng minh rằng:
a. 1110 - 1 chia hết cho 100
b. 9 . 10n + 18 chia hết cho 27
c. 16n - 15n - 1 chia hết cho 255
1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7 b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵnc....
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
Đúng 0
Bình luận (2)