\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2009}\)

\(=\frac{1}{\frac{2\cdot\left(1+2\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3\cdot\left(3+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{4\cdot\left(4+1\right)}{2}}+...+\frac{1}{\frac{2009\cdot\left(2009+1\right)}{2}}\)

\(=\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{2009\cdot2010}\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2009\cdot2010}\right)\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=1-\frac{1}{1005}\)

\(=\frac{1004}{1005}\)

1/1+2=3=1/1+2+2=6=1/1+2+3+4=10+3+6=19+1/1+2+3+4=29+3+6+10+19+2009=2076nếu mình làm sai thì nhớ chỉ dùm

nhớ kết bạn với mình nhé

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2009}\)

\(=\frac{1}{\left(2+1\right).2:2}+\frac{1}{\left(3+1\right).3:2}+\frac{1}{\left(4+1\right).4:2}+...+\frac{1}{\left(2009+1\right).2009:2}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2009.2010}=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)\)\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)=\frac{2.502}{1005}=\frac{1004}{1005}\)

\(1+3+5+...+2007+2009+2011\)

\(=\left(2011+1\right).\left[\left(2011-1\right)\div2+1\right]\div2\)

\(=2012.1006\div2\)

\(=1012036\)

mình cảm ơn

Ta thấy : 3-1=2,5-3=2,2009-2007=2,2011-2009=2 

Suy ra : Daỹ số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị

Số số hạng của dãy số trên là : (2011-1):2+1=1006

Tổng các số hạng trong dãy số trên là : (2011+1)x1006:2=1012036

-(+15)-12=-27

0-(+7)=-7

0-(-5)=5

Tk cho mk nha

1. 

-15 - 12 = -15 + (-12) = -27 

0+ (-7)= 0-7 = -7 

0-(-5) = 0 + 5 = 5 

đap số 1 . - 27 

2. -7

3. 5

-(+15)-12

=-15-12

=-15+(-12)

=-27

0-(+7)

=0-7

=-7

0-(-5)

=0+5

=5

=3 nha bn

KANZAKI MIZUKI GIẢI TRINH TỰ HỘ MÌNH VỚI

BẠN GIỎI TOÁN NHƯ VẬY GIÚP MÌNH VỚI

-1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99

= (-1 + 99) + (-3 + 97) + ... + (-49 + 51)

= -100 + (-100) + ... + (-100)

có 50 cặp -100

suy ra -100 x 50 = -5000

Vậy tổng là -5000

ta có:
tổng số đầu và số cuối (-1 và -99) là -100
tổng số thứ hai và số thứ hai từ cuối(3 và 97) là 100
số các số là: (99-1)/2=49==>có 49 cặp số như thế, không lẻ số nào
mà -100+100=0
==> tổng bằng 0

(-1-99)+(3+97)+.....+(-49-51)=-100

\(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2009^2}\)

\(=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}\right)\)

\(>1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=\frac{1}{2009}\)

Đề bài : Tìm số nguyên x.

|2x-1|+|2+x|+|x+3|=5(x-1)

2x-1+2+x+x+3=5x-5

2x+x+x-5x-1+2+3=-5

-x-1+5=-5

-x-1=(-5)-5

-x-1=-10

-x=(-10)+1

-x=-9

x=9

Vậy x=9.

Không chắc!

\(\left|2x-1\right|+\left|2+x\right|+\left|x+3\right|=5.\left(x-1\right)\left(1\right)\)

+)Ta có VT(1):\(\left|2x-1\right|\ge0;\left|2+x\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|2+x\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

Mà VT(1)=VP(1)

\(\Rightarrow5.\left(x-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x-1\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge1\)

+)Ta lại có:\(x\ge1\Rightarrow2x-1\ge1\Rightarrow\left|2x-1\right|=2x-1\)(2)

                        \(x\ge1\Rightarrow2+x\ge3\Rightarrow\left|2+x\right|=2+x\)(3)

                       \(x\ge1\Rightarrow x+3\ge4\Rightarrow\left|x+3\right|=x+3\)(4)

+)Từ (2);(3) và (4) thì (1) trở thành:

2x-1+2+x+x+3=5.(x-1)

2x+x+x+2-1+3=5.(x-1)

4x+4              =5.(x-1)

4x+4              =5x-5

4+5                 =5x-4x

9                     =x

\(\Rightarrow\)x                  =9

Vậy x=9

Chúc bn học tốt