Từ các số đó, ta ghép đc những cặp này :

A có ( 2 + 2⁹ ) + ( 2² + 2⁸ ) + ( 2³ + 2⁷ ) + ( 2⁴ + 2⁶ ) + 2⁵ + 2¹⁰

A =  2¹⁰ + 2¹⁰ + 2¹⁰ + 2¹⁰ + 2¹⁰ + 2⁵

Ta có : 1024 + 1024 + 1024 + 1024 + 1024 +32

           1024 . 5 + 32

           5120 + 32 

Vậy :   5152 : 3        

        = 1717,33

Nên :  Tổng sau không chia hết cho 3

=2.(1+2+4+8+16+32)+2^7.(1+2+4+8+16+32)+........2^55(1+2+4+8+16+32)(chia làm 10 cặp từ trái sang phải)

=21.3.(2+2^7+....+2^55) chia hết cho 21

vậy tổng trên chia hết cho 21

Tương tự bạn Team SOS đã làm nhưng theo mình nên chứng minh tổng đó chia hết cho 3 và 7 thì thuận hơn.

Nhóm 2 số hạng liên tiếp sẽ thấy chia hết cho 3

Nhóm 3 số hạng liên tiếp sẽ thấy chia hết cho 7

Nên Tổng đó sẽ chia hết cho 21.

Ta có:

1x2x3x4x5x6=1x2x4x5x18 

Ta thấy 18 chia hết cho 9 =>1x2x3x4x5x6 chia hết cho 9 và chia hết cho 3 (vì số nào chia hết cho 9 thì lúc nào cũng chia hết cho 3)   (1)

Số 27 chia hết cho 9 và chia hết cho 3 (số nào chia hết cho 3 thì luôn luôn chia hết cho 9)   (2)

Từ (1) và (2) ta có 1x2x3x4x5x6-27 chia hết cho cả 3 và 9

Mik ko bít viết kí hiệu mong các bạn thông cảm

Nana làm đúng rùi đó

Có mik cũng dạy làm theo cách ấy

1x2x3x4x5x6-27 chia hết cho cả 3 và 9

ca hai deu la cong chua sao 

niet kich ai bay gio

nana thi de thuong

bạch duong thi dang yeu

chang biet kich ai day

Ta có:

\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)

\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^9.\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^9.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^9\right)\)

\(\Rightarrow5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}⋮6\)

đặt A = 5+5²+5³+5⁴+.......+5¹⁰

5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰

(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹+5¹⁰)

5.(1+5)+5³.(1+5)+...+5⁹.(1+5)

5.6+5³.6+...+5⁹.6

6.(5+5³+...+5⁹)

vì 6 chia hết cho 6

suy ra 5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰ chia hết cho 6          (đpcm)

Có chia hết cho 3

Cứ ghép 2 số lại với nhau, sau đó nhân phân phói ra là xong : 

VD : \(2+2^2=2.1+2.2=2.\left(1+2\right)=2.3\)

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰

A = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁹ + 2¹⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 ) + 2³ . ( 1 + 2 ) + ... + 2⁹ . ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2⁹ . 3

= ( 2 + 2³ + ... + 2⁹ ) . 3 \(⋮\)3

Ta có:A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10=

= (2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)+(2^9+2^10)=

= 6+2^2.(2+2^3)+2^4.(2+2^2)+2^6.(2+2^2)+2^8.(2+2^2)=

=6+ 2^2.6+2^4.6+2^6.6+2^8.6=6.(1+2^2+2^4+2^8)

Vì 6\(⋮\)3 nên 6.(1+2^2+2^4+2^8)\(⋮\)3 hay A\(⋮\)3

\(A=1-2+3-4+5-6+...+99-100\)

\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(99-100\right)\) ( có 50 cặp )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50\)

\(\Rightarrow A=-50\)

=> A chia hết cho 2 .( Vì A có chữ số tận cùng chia hết cho 2 )

=> A không chia hết cho 3 ( Vì tổng các chữ số không chia hết cho 3 )

=> A không chia hết cho 4

tổng trên không chia hết cho 3 và 9 vì:

10¹⁰ + 2 = 100...0 (10 số 0 ) + 2 = 100...02

Số 100..02 có tổng các chữ số bằng 3 nên chỉ chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

Có đấy bạn.

Giả sử: 5+7=12 chia hết cho 3

           7+11=18 chia hết cho 3

          11+13=24 chia hết cho 3,....

Bài 1 . Ta có 13^2014 là số lẻ

                   15^2015 là số lẻ => 13^2014+15^2015 là số chẵn chia hết cho 2

Bài 2 Ta có 121^2013 ko chia hết cho 5( có tận cùng là 1)

                 125^2014 chia hết cho 5( vì 125 chia hết cho 5)

=> 121^2013+125^2014 ko chia hết cho 5 

Bài 1 . Ta có 13^2014 là số lẻ

                    15^2015 là số lẻ => 13^2014+15^2015 là số chẵn chia hết cho 2

Bài 2 Ta có 121^2013 ko chia hết cho 5﴾ có tận cùng là 1﴿

                 125^2014 chia hết cho 5﴾ vì 125 chia hết cho 5﴿ => 121^2013+125^2014 ko chia hết cho 5