tui cũng học nguyễn trường tộ

đáp số là 1243 nhé

150.   giải

gọi số đó là x(x ϵ N*;x nhỏ nhất)

theo bài ra ta có:

x:8 dư 6;x:12 dư 10;x:15 dư 13;x ⋮ 13;x nhỏ nhất

⇒x+2 ϵ BC(8,12,15)

Ta có:8=2³    12=2².3    15=3.5

BCNN(8,12,15)=2³.3.5=120

BC(8,12,15)=B(120)={0;120;240;...}

⇒x+2 ϵ{0;120;240;...}

Vì x ϵ N* nên x ϵ{118;238;...}

Mà x nhỏ nhất và ⋮13

⇒x=598

Vậy số cần tìm là 598

Bài 1 :

  Theo bài ra, ta có :           

      a chia 15 dư 8 => a=15k+8=>a+22=15k+30=15(k+2) chia hết cho 15 => a+22 chia hết cho 15   ;

     a chia 35 dư 13 => a=35k+13=> a+22=35k+35=35(k+1) chia hết cho 35=> a+22 chia hết cho 35

và a là STN nhỏ hơn 500

      => a+22 \(\in\)BC(15.35) và a<500 hay a+22< 522

Có:     15= 3.5

           35=5.7

       =>BCNN(15,35)=3.5.7=105

       =>BC(15,35)=B(105)={0;105;210;315;420;525;..}

      => a+22=420

       =>a=398 thỏa mãn điều kiện của đề bài

                  Vậy a=398

      Mik mệt   wá nên chỉ làm đến đây thôi, mai mik giải nốt cho. mik nha !!!!!

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số  cần tìm là a ( a thuộc N sao)

theo bài ra ta có : a=8k+7

                         a=31q+28 (k,q thuộc N )

 suy ra a-7=8k               suy ra a-7 chi hết cho 8          suy ra a-7+72 chia hết cho 8          suy ra a+65 chia hết cho8

           a-28=31k                    a-28 chia hết cho 31                  a-28+93 chia hết cho 31               a+65 chia hết cho 31

suy ra a+65 thuộc BC(8;31)

để a có 3 chư số thì  a+65 là BCNN ( 31,8)=248

vậy STN cố 3 chữ số cần tỉm là 248

Có n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)

Có n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)

Có n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19) (3)

Từ (1), (2), (3) => n + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19 => n + 27 = BCNN(4 ; 11 ; 19) = 836

Vậy n = 836 - 27 = 809

Gọi số tự nhiên đó là a, ta có:

\(a=11k+6\)\(\Rightarrow a+27=11k+6+27=11k+33\)\(=11\cdot\left(k+3\right)\)

\(a=4q+1\Rightarrow a+27=4q+1+27=4q+28\)

\(=4\cdot\left(q+7\right)\)

\(a=19m+11\Rightarrow a+27=19m+11+27=19m+38\)

\(=19\cdot\left(m+2\right)\)

Mà \(a+27⋮11;4;19\)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất \(a+27\in BCNN\left(11;4;19\right)\)

BCNN(11;4;19)=836

\(\Rightarrow a+27=836\)

\(\Rightarrow a=836-27\)

\(\Rightarrow a=809\)

Vậy a=809