Ta có: abcdeg=10000ab+100+cd+eg

                      =(ab+cd+eg)(10000+101)

                              theo bài ra ta có ab+cd+eg chia hết cho 11=>(ab+cd+eg)(10000+101) chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm) 

                   Vậy với ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11

ab+cd+eg chia hết cho 11

Mà 9999ab = 99.11.ab chia hết cho 11 và 99cd = 9.11.cd chia hết cho 11

=> 9999ab+99cd+ab+cd+eg chia hết cho 11

=> 10000ab+100cd+eg chia hết cho 11

=> ab0000+cd00+eg chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11

=> ĐPCM

Tk mk nha

Ta có: \(\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Mà \(999\overline{ab}⋮11;99\overline{cd}⋮11;\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)

\(\Rightarrow9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)

Vậy...

abcdeg=10000ab+100cd+eg=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)

Mà ab + cd + eg chia hết cho 11

Suy ra abcdeg chia hết cho 11 khi ab + cd + eg chia hết cho 11 ( do 9999ab+99cd chia hết cho 11)

Tk mình đi!

abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg

= ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg 

= ab . 11 . 909 + cd . 11 . 9 + ( ab + cd + eg )

= 11 . ( ab + 909 + cd . 9 ) + ( ab + cd + eg )

Vì 11 . ( ab . 909 + cd . 9 ) chia hết cho 11

            ab + cd + eg chia hết cho 11

Nên abcdeg chia hết cho 11

Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11

o0o đồ khùng o0o làm chả hiểu đâu

Cách của mình rõ hơn nhiều

Tách ra số abcdeg còn hơn

Dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi: tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11. 
Theo giả thiết: 
ab+cd+eg = 10a + b + 10c +d + 10e +g = 11(a+ c+ e) + (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11 
=> (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11 
=> abcdeg chia hết cho 11 

Ta có

abcdeg = ab.10000+cd.100+eg

              =9999.ab​​+ab+99.cd+cd+eg

              =(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)

Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11

Ta có : abcdeg = ab10000 + cd100 + eg 

= ( ab + cd + eg) + ( ab9999 + cd99 + eg)

= (ab + cd + eg ) + 11( ab909 + cd9 +eg ) chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11

Lời giải:

$\overline{abcdeg}=\overline{ab}\times 10000+\overline{cd}\times 100+\overline{eg}$

$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+9999\overline{ab}+99\overline{cd}$

$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$ do:

$(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})\vdots 11$ và $11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$

TK :

Theo tính chất chia hết của một tổng:

⇒ ab hoặc cd hoặc eg chia hết cho 11

⇒ abcdeg chia hết cho 11 (tính chất a ⋮ b, thì ac ⋮ b)

Theo tính chất chia hết cho 11:

abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg

abcdeg = 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg

abcdeg = 9999ab + 99cd + (ab + dc + eg)

Mà 9999ab ⋮ 11, 99cd ⋮ 11, (ab + cd + eg) ⋮ 11

⇒ abcdeg ⋮ 11