\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+1\right)^3}+m\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1+m\left|x-2\right|=2\)                  (2)  

Xét \(x\ge2\)thì (2) \(\Leftrightarrow x+1+m\left(x-2\right)=2\) 

                         \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=2m+1\)(3) 

Nếu m = -1 thì (3) vô nghiệm 

      m khác -1 thì (3) có nghiệm x = \(\frac{2m+1}{m+1}\)

Vì \(x\ge2\)nên \(\frac{2m+1}{m+1}\ge2\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m+1}-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow m< -1\)

Nếu m < -1 thì phương trình có nghiệm \(\frac{2m+1}{m+1}\)

m > -1 phương trình vô nghiệm 

  m = -1   ,  \(x=\frac{3}{2}\)

Xét x < 2 thì (2) <=> x + 1 - m(x - 2) = 2 

<=> (1-m)x = 1-2m (4) 

Nếu m = 1 thì (4) vô nghiệm 

m khác 1 (4) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{1-m}\)

Vì \(\frac{1-2m}{1-m}< 2\Leftrightarrow m< 1\)

KL : nếu m < -1 : \(x=\frac{2m+1}{m+1}\)

(x-2)^2 sai nhé thằng óc lz ????? copyy bài người khac nhưng éo để ý đề à ??? -4 éo phải +4 

thằng number one mà sửa lại -4 thành +4  ý

thì m là súc vật tự đăng tự trả lời ?? copyy đề trên mạng ??? xong vô đây tự đăng tự trả lời sv

Nói chung đề thế nào cũng làm được nhưng nghe có vẻ nó ngang thôi

\(m^2x+3m-2=m+x\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x+3m-2=0\) 

nếu m=+-1 \(\Leftrightarrow0.x+-3-2=0\Rightarrow vonghiem\)

nếu m khác +-1 phương trình luôn có nghiệm duy nhất

\(x=\frac{2-3m}{m^2-1}\)

a) \(x_0>0\Rightarrow\frac{2-3m}{m^2-1}>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -1\\\frac{2}{3}< m< 1\end{cases}}\)

b) pt vô nghiệm khi m=+-1

có nghiệm duy nhất x=....khi m khác +-1

Xem lại đề.

đề đúng rồi mà bạn

a. Pt trên là pt bậc nhất↔ m-1≠≠ 0

                                      ⇔ m≠≠ 1

b. +Với m-1=0 ⇔m=1 pt trên⇔0x=2m-1 (pt vô nghiệm)

+Với m-1≠≠ 0⇔m≠≠ 1 pt trên ⇔x=2m−1m−12m−1m−1 

Kết luận :Với m=1 ptvn , với m≠≠ 1 pt có nghiệm duy nhất x=2m−1m−1

\(1,\\ a,ĐK:m\ne1\\ \Delta=49+48\left(m-1\right)=48m+1\\ \text{PT vô nghiệm }\Leftrightarrow48m+1< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có nghiệm kép }\Leftrightarrow48m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow48m+1>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{48};m\ne1\)

\(b,\Delta=4\left(m-1\right)^2+4\left(2m+1\right)=4m^2+8>0,\forall m\\ \text{Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m}\\ 2,\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2+4>0\\ \Leftrightarrow8m+8>0\\ \Leftrightarrow m>-1\)