chứng minh
A = 2019 + 2019 x 2018
B = 201620172018
A là số chính phương, B ko phải là số chính phương
AM
Những câu hỏi liên quan
chứng minh
A= 2019 + 2019 x 2018
B= 201620172018
A là số chính phương, B ko phải là số chính phương
Mn giúp mk nhé, thanks
Not bơ, bơ nhạt lắm
Chứng minh: A=2018^2+2018^2×2019^2+2019^2 là số chính phương.
\(a^2+a^2(a+1)^2+(a+1)^2 \\=a^4+2a^3+3a^2+2a+1 \\=(a^2+a+1)^2 \)
Thay a = 2018 ta được A chính phương.
Đúng 5
Bình luận (0)
Chứng minh 2^2019 không phải là số chính phương
Số tự nhiên a có 2019 ước. Chứng minh rằng :
a) a là số chính phương
b) Tích các ước của a là a2019.
\(\text{Giả sử khi phân tích thành các thừa số nguyên tố a có dạng:}\)
\(a=a_1^x.a_2^y.......\) \(\text{Khi đó số ước của a là: }\left(x+1\right)\left(y+1\right)....=2019\text{ là số lẻ nên:}x;y;.....\text{ đều là số chẵn}\)
\(\text{nên a là số chính phương}\)
\(b,\text{ Gọi các ước của a là:}a_1;a_2;...;a_{2019}\)
\(\text{Không mất tính tổng quát}:a_1\le a_2\le....\le a_{2019}\)
\(\text{Khi đó:}a^2_{1010}=a;a_1.a_{2019}=a;a_2.a_{2018}=a;....;a_{1009}.a_{1011}=a\)
tích các ước của a khi bình phương sẽ bằng a2019 không phải bằng nha
cho A=1.3.5.7.9....2019.Chứng minh:A+2023 không phải là số chính phương
nó ko phải vì nó là số nguyên tố
giỏi nhỉ các bạn
Vì 1.3.5....2019
Dãy số ni toàn số lẻ
Nên tận cùng là 5
Ok chưa
Khi a+2023 thì tận cùng là 8
Số chính phương là bình phương của 1 số
Và ko bao giờ có tận cùng là 8
Suy ra ko phải là số chính phương
cho a=10^2022+10^2021+10^2020+10^2019+8
c/m a ko phải là số chính phương
ai làm được minh kết bạn và tăng vip
Nếu như a là số chính phương thì a có dạng : \(a^2\) và các chữ số tận cùng của chúng phải là các số : \(1;4;9;16;25;36;49...\)
Xét a ta có : \(10^{2022};10^{2021};10^{2020};10^{2019}\) đều có chữ số tận cùng là : 0
\(\Rightarrow a=1....0+8\)
\(\Rightarrow a=1...8\)
mà số chính phương không có số nào tận cùng bằng 8
\(\Rightarrow a\) không phải là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho B=3^3+3^4+3^5+...+3^2019+3^2020.Chứng tỏ rằng B ko phải là số chính phương
GIÚP MK VỚI
Ta có : B = 33 + 34 +35 +...+32019 + 32020
3B = 34 + 35 + 36 +...+32020 + 32021
Lấy 3B - B = (34 + 35 + 36 +...+32020 + 32021) - (33 + 34 +35 +...+32019 + 32020)
2B = 32021 - 33
B = (32021 - 33) : 2
Ta có 32021= 32020 . 3
= 3505.4. 3
= ....1 . 3
= ....3
lại có 33 = ...7
=> (32021 - 33) = ...3 - ...7 = ...6
=> (32021 - 33) : 2 = ...6 : 2 = ....3 hoặc = ....8
=> B không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr 2018^4n+2019^4n+2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
tìm số nguyên n sao cho 1955+n và 2014+n là số chính phương
tìm số tự nhiên n sao cho 2^n +9 là số chính phương
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
cmr 2018^4n 2019^4n 2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
2018^4n * 2019^4n *2020^ 4n
=(...8.^4)^n* (....9.^4)^n *(...0^4)^n
=...6^n* .....1^n* ...0^n
=....6 *...1 *...0( vì số tận cùng = 6,1,0 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào thì cũng cho ta tận cùng =6 ,1,0)
= ...0
mà số có tận cùng =0 thì là số chính phương vậy ko có n thỏa mãn
mình ko chắc có đúng ko nữa
xin lỗi + ko phải nhân