a=2 mũ 14 - 1

16383

16383

Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 8192

2A = 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 16384

2A - A = (2 + 4 + 8 + 16 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 8192)

A = 16384 - 1

A = 16383

S=1+2+4+8+...+8192

là 16383

kết quả là 16383 đó bạn

Cách 1:

A x 2 = 2 + 4 + 8 + ....................... + 16384

A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383

Vậy A = 16383

Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 = 3 + 4

Tổng 4 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8

Tổng 5 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16

Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là:

A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383

Vậy A = 16383

Cách 3: Nhận xét:

2 = 1 + 1

4 = (1 + 2) + 1

8 = (1 + 2 + 4) + 1

......................................................................................................................

8192 = (1 + 2 + 4 + ............... + 4096) + 1

Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383

A = 1+2+4+8+...+8192

A = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 +...+2 13

2A = 2 1+2 2+2 3+2 4+...+2 14

2A ‐ A = 2 14 ‐ 2 0

=> A = 2 14 ‐ 1

 thấy hơi thiếu đề 

Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192 
****************************************... 
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384 
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau: 
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1 
A × 2 = A + 16384 - 1 
A = 16384 -1 
A = 16383 

Đổi dãy 1+2+4+8+16+....+4096+8192=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13(^=mũ)

Gọi dãy trên là A

Ta có:

A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13

2A=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^12+2^13)

2A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^13+2^14

2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^13+2^14)-(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^12+2^13)

A=2^14-2^0

ĐCM MÀY 

\(A=1+2+4+8+16+...+8192\)

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\)

\(2A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{14}\)

\(2A-A=2^{14}-2^0\)

\(\Rightarrow A=2^{14}-1=16384-1=16383\)

A = 2⁰+2¹+2²+2³+.....+2¹²+2¹³

2A = 2¹+2²+2³+2⁴+.....+2¹⁴

2A - A = 2¹⁴ - 2⁰

=> A = 2¹⁴ - 1

Đây là cách làm lớp trên.Mong bạn thông cảm cho mình nha.

1+2+4+8+....+4096+8192

=2⁰+2¹+2²+2³+....+2¹³

=> Số số hạng của dãy trên là:(13-0):1+1=14(số)

=>Tổng dãy trên là:(8192+1)x14:2=57351