Chứng minh 11a+2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a+8b chia hết cho 19 (với mọi a, b thuộc Z)
DS
Những câu hỏi liên quan
chứng minh 11a+2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a+5b chia hết cho 19
Ai nhanh tick liền !!
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a (chia het cho 19 )
Suy ra 11a+2b chia het cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b=19a (chia het cho 19=>11a+2a chia het cho 9Ý b tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 11a + 2b chia hết cho 19 khi 18a + 5b chia hết cho 19 .
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N . Chứng minh: Nếu 11a +2b chia hết cho 19 thì 18a+5b chia hết cho 19
Ta co :5x(11a=2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a(chia hết cho 19)
Suy ra 11a+2b chia hết cho 9
/Mình ko phải là bạn gì đó đâu nhưng mà mình sẽ giúp bạn
k cho mình nhé
Chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
BẠN ơi mình viết nhầm dấu cộng thành bang bạn sửa lại nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b thuộc N . Chứng minh:
Nếu 11a+2b chia hết cho 19 thì 18a+5b chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=18x+17y và B=x+2y
a,Chứng minh: A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi x,y thuộc Z
b,Cho a,b thuộc Z; chứng minh 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c,Cho x,y thuộc Z*.Cmr: 3x2-10y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2+y chia hết cho 13
(Giải cụ thể)
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng: 10a + 2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a + 5b chia hết cho 19
bạn nhân 2 về rồi xem vế nào lớn hơn rùi trừ đi
Đúng 0
Bình luận (0)
nhân 10a+2b với 1 số và 18a+5b với 1 số sao cho khi trừ 2 số cho nhau xuất hiên 1 số có 19a hoặc 19b thì luôn chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 10a + 2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a + 5b chia hết cho 19
cho a,b thuộc N , 11a + 2b chia hết cho 19. CMR : 18a + 5b chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: ( 11a + 2b ) chia hết cho 19 <=> ( 18a + 5b ) chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)