<img class="irc_mi iAxkr7uWhlxs-pQOPx8XEepE" alt="Kết quả hình ảnh cho tỉ lệ thức" style="margin-top: 64px;" src="http://sgk.vnedu.vn/dataimages/201506/original/images1129577_1_7_baitaptoanlop7tap1_chuong1_bai7_tilethuc_1.jpg" width="304" height="265">

<img style="-webkit-user-select: none" src="http://sgk.vnedu.vn/dataimages/201506/original/images1129577_1_7_baitaptoanlop7tap1_chuong1_bai7_tilethuc_1.jpg">

gggggggg

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau nha bạn

Ta có:

\(\frac{6x-3z}{5}=\frac{4y-6x}{7}=\frac{3z-4y}{9}\) \(=\frac{6x-3z+4y-6x+3z-4y}{5+9+7}=\frac{0}{21}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x-3z=0\\4y-6x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x=3z\\4y=6x\end{cases}\Rightarrow}}\) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\)

Aps dụng hằng đẳng thức :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{5z}{20}\) \(=\frac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\frac{-21}{-7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)

bạn giải đi bạn

Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:

\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)

\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}\)(1)

\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\)(2)

Từ (1), (2) => \(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\)và -2x - 4y + 5z = 146

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}=\frac{-2x-4y+5z}{-2.\left(-6\right)-4.14+5\left(-35\right)}=\frac{146}{-219}=-\frac{2}{3}\)

=> x = \(-\frac{2}{3}.\left(-6\right)\)= 4

     y = \(-\frac{2}{3}.14\)= \(-\frac{28}{3}\)

     z = \(-\frac{2}{3}.\left(-35\right)\)= \(\frac{70}{3}\)

=>x/6=y/-14

y/-14=z/35

=>x/6=y/-14=z/35

=>-2x/-12=4y/-56=5z/175

=>-2x-4y+5z/-12+56+175=146/219=2/3

=>x=4,y=-28/3,z=70/3

a) Ta có:

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}.\)

\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}.\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}.\)

=> \(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}\) và \(-2x-4y+5z=146.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}=\frac{-2x-4y+5z}{\left(-12\right)-\left(-56\right)+175}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}.6=4\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}.\left(-14\right)=-\frac{28}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\Rightarrow z=\frac{2}{3}.35=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;-\frac{28}{3};\frac{70}{3}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Có: \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}=\frac{-2x-4y+5z}{\left(-2\right)\cdot6-4\cdot\left(-14\right)+5\cdot35}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\cdot6=4\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}\cdot\left(-14\right)=\frac{-28}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\Rightarrow z=\frac{2}{3}\cdot35=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;\frac{-28}{3};\frac{70}{3}\right)\)

b) Có: \(-3x=4y;6y=7z\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{-3};\frac{y}{7}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}=\frac{x-2y+3z}{28-2\cdot\left(-21\right)+3\cdot\left(-18\right)}=\frac{-48}{16}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{28}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right)\cdot28=-84\\\frac{y}{-21}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right)\cdot\left(-21\right)=63\\\frac{z}{-18}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right)\cdot\left(-18\right)=54\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-84;63;54\right)\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{-3}=\frac{y}{7};\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-15}=\frac{y}{35};\frac{y}{35}=\frac{z}{-14}\Rightarrow\frac{x}{-15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{-14}\)

Và -2x - 4y + 5z = 146

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{-15}=\frac{y}{35}=\frac{z}{-14}=\frac{-2x-4y+5z}{30-140-70}=\frac{146}{-180}=-\frac{73}{90}\)

Còn lại bạn tự làm nha.

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)  hay   \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)  =>  \(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}=\frac{3x-4y+5z}{54-64+75}=\frac{65}{65}=1\)

suy ra:  \(\frac{3x}{54}=1\)  =>  \(x=18\)

             \(\frac{4y}{64}=1\)   =>   \(y=16\)

             \(\frac{5z}{75}=1\) =>  \(z=15\)

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{3x}{\frac{2}{3}.3}=\frac{4y}{\frac{3}{4}.4}=\frac{5z}{\frac{4}{5}.5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{4}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}-\frac{4y}{3}+\frac{5z}{5}\Rightarrow\frac{3x-4y+5z}{2-3+5}=\frac{65}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{2}=\frac{65}{4}\Rightarrow3x=\frac{65}{4}.2\Rightarrow3x=\frac{65}{2}\Rightarrow x=\frac{65}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{4y}{3}=\frac{65}{4}\Rightarrow4y=\frac{65}{4}.3\Rightarrow4y=\frac{195}{4}\Rightarrow y=\frac{195}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{5z}{5}=\frac{65}{4}\Rightarrow5z=\frac{65}{4}.5\Rightarrow5z=\frac{325}{4}\Rightarrow z=\frac{65}{4}\)

# chúc bạn học tốt #

Ta có:\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\Rightarrow\frac{3x}{\frac{9}{2}}=\frac{4y}{\frac{16}{3}}=\frac{5z}{\frac{25}{4}}\)

                Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

          \(\frac{3x}{\frac{9}{2}}=\frac{4y}{\frac{16}{3}}=\frac{5z}{\frac{25}{4}}=\frac{3x-4y+5z}{\frac{9}{2}-\frac{16}{3}+\frac{25}{4}}=\frac{65}{\frac{65}{12}}=65.\frac{12}{65}=12\)

                                    \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=12.\frac{3}{2}=18\)

                                    \(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=12.\frac{4}{3}=16\)

                                    \(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=12.\frac{5}{4}=15\)

                                                     Vậy \(x=18,y=16,z=15\)

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

\(c,\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107

Ta có : \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{y}{\frac{10}{3}}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{\frac{5}{2}+\frac{10}{3}+12}=\frac{107}{\frac{107}{6}}=107\cdot\frac{6}{107}=6\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{5}=6\\\frac{3y}{10}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=20\\z=72\end{cases}}\)