bài 1: tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố
a)P+10; P+20
b)P+2;P+6;P+8;P+12;P+14
giải 2 trường hợp nha O~O THANHK YOU
PP
Những câu hỏi liên quan
Bài 6 : Tìm số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 14 cũng đều là các số nguyên tố .
b, p + 2 , p + 6 , p + 8 và p + 14 cũng là các số nguyên tố
- Vì sao ?
a)
p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
p=2=>6+p=6+2=8 là hợp số=>loại p = 2
p=3
=>6+p=6+3=9 là hợp số =? loại p=3
p=5
=>p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+8=5+8=13
p+14=5+14=19
đều là snt => p =5 thỏa mãn
nếu p>5
=>p có dạng :
p=5k+1
=>p+14=5k+1+14=5k+15 =5k+5.3=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+1
p=5k+2
=>p+8=5k+2+8=5k+10=5k+2.5=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+2
Vậy p=5
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
tìm p;q là số nguyên tố sao cho 7p+qvaf pq+11 đều là số nguyên tố
tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: 2a+3b+6c=78
tìm số nguyên tơố p sao cho các số sau đều là số nguyên tố:
a)p+2 và p+10
b) p+10 và p+20
Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:
a) p +2 và p+10
b) p+10 và p+20
a, +, p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 2 = 3+ 2 = 5 ( là số nguyên tố )
p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3
b, +, p = 2
=> p + 10 = 2 + 10 = 12 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
p + 20 = 3+ 20 = 23 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p+p^2 là số nguyên tố
2.Cho p là số nguyên tố và 8p-1 cũng là số nguyên tố.CMR 8p+1 là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài , duyệt nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu này đã có nhiều trên OLM rồi, bạn xem trong câu hỏi tương tự.
Bài này có 3 số, khi chia cho 3 thì 3 số cho ba số dư khác nhau (vì p + 10 = p + 9 + 1; p + 14 = p + 12 + 2). Do vậy mà chúng đều là số nguyên tố khi p = 3 là số chia hết cho 3 duy nhất là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
Do p là số nguyên tố => p > = 2
Xét p = 2 => p + 10 = 12 ( không là số nguyên tố )
Xét p = 3 => p + 10 = 13 ( là số nguyên tố ) ,p + 14 = 17 ( là số nguyên tố )
=> p = 3 thỏa mãn đề bài
Xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p + 14 chia hết cho 3 mà p + 14 > 3 => p + 14 không là số nguyên tố => vô lý
Nếu p chia 3 dư 2 => p + 10 chia hết cho 3 mà p + 10 > 3 => p + 10 không là số nguyên tố
Vậy với p là số nguyên tố > 3 thì p không thỏa mãn đề bài
p = 3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.Tổng hai số còn lại là 106 - 2 104. Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a b). Ta có a + b 104 Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất. Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 a 104 - 3 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài). Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn...
Đọc tiếp
Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).
Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
Tìm tất cả các số nguyên tố thỏa mãn sa cho p2+14 cũng là số nguyên tố.
bài 1: cho P và Q là 2 số tự nhiên lớn hơn 3 và P-Q = Z. CHỨNG MINH RẰNG P+Q chia hết cho 12
bài 2: tìm số nguyên tố P sao cho 8P^2 +1 cũng là số nguyên tố
nhớ có lời giải nha. THANKS BẠN NHIỀU
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a, Nếu p và p2+8 là các số nguyên tố thì p2+2 cũng là số nguyên tố.
b, Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.