Chứng minh (3^28-3^27-3^26)chia hết cho 45
GS
Những câu hỏi liên quan
P= 1+2+22+23+24+25+26+27+28. Chứng minh rằng P chia hết cho 3
chứng minh rằng : 3^21 - 3^18 chia hết 78 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
a)
\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)
Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)
Vậy...
b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\
=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\
=3^{28}-3^{27}-3^{26}\\
=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\
=3^{24}.\left(81-27-9\right)\\
=3^{24}.45\)
Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng: 321 + 322 + 323 + 324 + 325 +326 + 327 + 328 + 329 chia hết cho 13
321 + 322 + 323 + 324 + 325 +326 + 327 + 328 + 329
= \(3^{21}.\left(1+3+3^2\right)+3^{24}.\left(1+3+3^2\right)+3^{27}.\left(1+3+3^2\right)\)
= \(3^{21}.13+3^{24}.13+3^{27}.13\)
= \(13.\left(3^{21}+3^{24}+3^{27}\right)\)
vì \(13⋮13\) nên \(13.\left(3^{21}+3^{24}+3^{27}\right)⋮13\)
vậy 321 + 322 + 323 + 324 + 325 +326 + 327 + 328 + 329 chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh n.28n+26.n-27 chia hết cho 27 với n thuộc N
pp quy nạp toán học bạn ak
nếu cần thiết thì mình giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Quốc Khánh làn bằng pp quy nạp đi . Để có j tui hok hỏi thêm
Đúng 0
Bình luận (0)
vậy bạn giải hộ đi, tớ cx đang cần
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 9^20•3^27 chia hết cho 26
Cho P = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27. Chứng minh P chia hết cho 3.
Lời giải:
\(P=1+2+22+23+24+25+26+27\)
\(=(22+23)+24+(25+2)+(26+1)+27\)
\(=45+24+27+27+27=3.15+3.8+3.27\)
\(=3(15+8+27)\vdots 3\)
Đúng 0
Bình luận (1)
1.Chứng minh rằng
a,27^8 - 3^21 chia hết cho 26
b.8^12 - 2^33 - 2^30 chia hết cho 55
a. 278 - 321
= (33)8 - 321
= 324 - 321
= 321.(33 - 1)
= 321.(27 - 1)
= 321.26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 (Đpcm).
b. 812 - 233 - 230
= (23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1)
= 230.(64 - 8 - 1)
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 2 33 - 230 chia hết cho 55 (Đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) 278 - 321
= ( 33)8 - 321
= 324 - 321
= 321 . ( 33 - 1 )
= 321 . ( 27 - 1 )
= 321 . 26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 ( Đpcm )
b ) 812 - 233- 230
= ( 23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1 )
= 230.(64 - 8 -1 )
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 233 - 230 chia hết cho 55 ( Đpcm )
kick mk nha mk kick lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
27^8 - 3^21 chia hết cho 26
8^12-2^33-2^30 chia hết cho 55
3^n+3 + 3^n+1+2^n+3+2^n+1 chia hết cho 6
3^n+2-2^n-2+3^n- 2^n chia hết cho 10
Câu 1
A = (x+2017).(x+2018).Chứng tỏ rằng A luôn chia hết cho2
Câu 2
Cho C=3^10+3^11+3^12+...+3^16+3^17. Chứng minh rằng C chia hết cho 40
Câu 3
D= 4^25+4^26+4^27+...=4^29+4^30. Chứng minh rằng D chia hết cho 273
Câu 2:
\(C=3^{10}+3^{11}+3^{12}+...+3^{17}.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+3^{15}+3^{16}+3^{17}\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+9+27\right)+3^{14}\left(1+3+9+27\right).\)
\(C=3^{10}.40+3^{14}.40.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{14}\right).40⋮40\left(đpcm\right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(C=3^{10}+3^{11}+..+3^{17}\\ =\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+..+3^{17}\right)\\ =3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40\left(3^{10}+3^{14}\right)⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)
+Nếu x lẻ thì x+2017 là chẵn \(⋮2\)
+Nếu x là chẵn thì x+2018 cũng là chãn \(⋮2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng : 324+325+326+327+328+329+320 chia hết cho 30