Gọi số cần tìm là a (a thuôc N)
a:8 dư 5 ⇒a+3 ⋮ 8
a:10 dư 7⇒a+3 ⋮ 10
a:15 dư 12⇒a+3 ⋮ 15
a:20 dư 17⇒a+3 ⋮ 20
Do đó a+3 thuộc Ư 8 10 15 20
a+3 =tự tìm nha mik ko ranh
a=
đó a chia hết cho 11 suy ra tìm số chia hết 11 nhỏ nhất trong tập hợp a

chcú bn hok tốt @_@

lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 6000000 đồng. hỏi sau một năm cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu

@nguyenvankhoi là BC chứ k phải Ư

ê thằng cu kia

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10 , 15, 20 có só dư lần lượt là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 41

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm :

Theo bài ra, ta có:

a \(⋮8\)(dư 5 )

\(a⋮10\left(dư7\right)\)

\(a⋮15\left(dư12\right)\)

\(a⋮20\left(dư17\right)\)

Ta tìm BCNN ( \(8;10;15;20\))

8=2³

10=2.5

15=3.5

20=2².5

Nên BCNN là : 120

Lại có: \(a⋮41\)nên \(a=41.k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow n+3=41k+3\)

\(\Rightarrow41k+3⋮120\)

\(\Rightarrow41k⋮120-3\)

\(\Rightarrow41k⋮117\)

\(\Rightarrow a⋮117\)

Theo bài thì ta có:

\(a⋮41vs117\)

\(\Rightarrow a\in BC\left(41vs117\right)\)

Vì a là \(ℕ\)nhỏ nhất thuộc BC của 41 và 117

\(\Rightarrow a=BCNN\left(41;117\right)\)

Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố trùng nhau nên BCNN ( 41;117 ) = 4797

Vậy số cần tìm là 4797

+ Nếu thêm 3 vào số cần tìm thì được số mới chia hết cho 8; 10; 15; 20

=> số cần tìm là BSC(8; 10; 15; 20) -3

+ Do số cần tìm nhỏ nhất nên số cần tìm là bội số chung nhỏ nhất của BSCNN(8; 10; 15; 20) - 3 với 41

=> BSCNN(8; 10; 15; 20)=120 => BSCNN(8; 10; 10; 15; 20)-3=120-3=117

=> Số cần tìm là BSCNN(117;41)=117.41=4797

Đáp án : 4797

Vì a:8;10;15;20 dư 5;7;12;17 

suy ra a+2 chia hết ch 8;10;15;20 suy ra a+2 thuoocjBCNN(8;10;15;20)

8=2³ ; 10=2.5 ; 12=2²  ; 17=1.17

suy ra BCNN(8;10;15;20)=2³.6.17=680

suy ra a+2=680

a=680-2

suy ra a=678

Vì a chia 8 dư 5 $\Rightarrow$ a + 3 chia hết cho 8

    a chia 10 dư 7 $\Rightarrow$ a + 3 chia hết cho 10

    a chia 15 dư 12 $\Rightarrow$ a + 3 chia hết cho 15

    a chia 20 dư 17 $\Rightarrow$ a + 3 chia hết cho 20

Mà a là nhỏ nhất $\Rightarrow$ a + 3 ∈ BCNN ( 8 ; 10 ; 15 ; 20 )

 Ta có : 8 =  

            10 = 2 . 5 

            15 = 3 . 5 

            20 =  . 5 

$\Rightarrow$ BCNN ( 8 ;  10 ; 15 ; 20 ) =  . 3 . 5 = 120

$\Rightarrow$ a + 3 ∈ B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 . . . }

$\Rightarrow$ a ∈ { -3 ; 117 ; 237 ; 357 ; . . . }

Mà a chia hết cho 79 $\Rightarrow$ a = 237

    Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 237. 

lai