đăt 2004=x-1 ta đc

A(2005)=\(x^{2005}-\left(x-1\right)x^{2004}-\left(x-1\right)x^{2003}.....-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+14\)

=>A(2005)= \(x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-....-x^3+x^2-x^2+x+14\)

=>A(2005)=x+14=2005+14=2019

Đặt  t = x 2 t ≥ 0

Phương trình (1) thành  t 2 − 2005 t − 13   = 0   ( 2 )

Phương trình (2) có  a . c = 1. ( − 13 ) < 0

Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu

Do đó phương trình (1) có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Đáp án cần chọn là: B

x⁴ + 2005x² + 2004x + 2005 

=x⁴+2005x²+2005x-x+2005

=x⁴-x+2005x²+2005x+2005

=x(x³-1)+2005.(x²+x+1)

=x(x-1)(x²+x+1)+2005.(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x(x-1)+2005]

=(x²+x+1)(x²-x+2005)

x⁴ + 2005x² + 2004x + 2005 

=x⁴-x+2005x²+2005x+2005

=x(x³-1)+2005.(x²+x+1)

=x(x-1)(x²+x+1)+2005.(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x(x-1)+2005]

=(x²+x+1)(x²-x+2005)

x^4+2005x^2+2004x+2005

=x^4-x+2005x^2+2005x+2005

=x(x^3-1)+2005(x^2+x+1)

=x(x-1)(x^2+x+1)+2005(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^2-x+2005)