bạn ơi x+1 hay \(x^2+1\) vậy pạn??

Đặt T là biểu thức cần tìm 

Ta có:

\(\Leftrightarrow Tx^2+Tx+T-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow Tx^2+x\left(T-1\right)+T-1=0\)

TH1: T = 1 => x= 0

TH2: \(T\ne0\)

delta \(\ge0\Leftrightarrow\left(T-1\right)^2-4.T.\left(T-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow T^2-2T+1-4T^2+4T\Leftrightarrow-3T^2+2T+1\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le T\le1\)

\(T_{min}=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow\) thế vào ra x

\(T_{max}=1\Rightarrow\) thế vào ra x

*) Tìm Max \(P=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2+x+1-x^2}{x^2+x+1}=1-\dfrac{x^2}{x^2+x+1}\le1\)

"=" xảy ra <=> x = 0

Bạn ơi đề là M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+4}\) hay M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2}+4\) vậy bn?

\(A=\frac{x^2-x+1}{x^2-x+1}=1\)

Làm sao tìm được max, min ?

Bạn xem lại đề nhé

Sửa đề là: Tìm min-max của biểu thức \(A=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\Leftrightarrow\left(A-1\right)x^2-\left(A+1\right)x+\left(A-1\right)=0\) (1)

Xét A = 1 thì x = 0

Xét A khác 1 thì (1) là pt bậc 2.(1) có nghiệm tức là:

\(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3A^2+10A-3\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)

Đúng không ta?

\(\Leftrightarrow Qx^2+Q=10x^2+8x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(Q-10\right)-8x+Q-4=0\)(1)

*Neu Q = 10 thi x = ... (ban tu tinh nha)

*Neu Q # 10 thi pt (1) co nghiem khi va chi khi Delta' > 

Ta co \(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow16-\left(Q-10\right)\left(Q-4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow16-Q^2+14Q-40\ge0\)

\(\Leftrightarrow-Q^2+14Q-24\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\le Q\le12\)

Ban tu tim dau "=" nha

|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13 

Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3

k mk nha

tiếp đi bạn 

\(A=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow A\left(x^2+1\right)=3x^2-2x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+A-3x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-3\right)+2x+\left(A-3\right)=0\)

\(\Delta'=1-\left(A-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(1+A-3\right)\left(1-A+3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-A\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow2\le A\le4\)