câu hỏi tương tự của lv1

tick nhiệt tình nha nhanh nhất nè

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

a. n+3 chia hết cho n-1

=> n-1+4 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=> 4 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(4)={-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> n \(\in\){-3; -1; 0; 2; 3; 5}

b. 4n+3 chia hết cho 2n+1

=> 4n+2+1 chia hết cho 2n+1

=> 2.(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1

Mà 2.(2n+1) chia hết cho 2n+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 \(\in\)Ư(1)={-1; 1}

=> 2n \(\in\){-2; 0}

=> n \(\in\){-1; 0}

*Lưu ý: nếu n là số tự nhiên thì bỏ các số: -3; -1 đi.

n-6 chia het cho n-1=>(n-1)-5 chia het cho n-1

do n-1 chia het cho n-1=>5 chia het cho n-1

=>n-1 thuoc U(5) ={-5,-1,1,5}

=>n{-4,0,2,6}

=)n-6 chia hết cho n-1

=)n-6-n+1 chia hết cho n-1

=)7 chia hết cho n-1

=)n-1 thuộc Ư(7)

=)n-1 thuộc {1;-1;7;-7}

=)n thuộc { 2;0;;8;-6}

Vậy n thuộc {2;0;9;-6} thì n-6 chia hết cho n-1

Nhớ k nghen

dat math sai dấu
n-6-(n-1)=n-6-n+1=7
 

n+5 =(n+1)+4 chia hết cho n+1 

=> 4 chia hết cho n+1

+n+1 =1 => n=0

+n+1 =2=>n=1

+n+1=4=>n =3

Vậy n=0;1;3

\(A=2n^3+n^2+7n+1=2n^3-n^2+2n^2-n+8n-4+5\)

\(=n^2\left(2n-1\right)+n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+5=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)

A chia hết cho (2n-1) <=> 5 chia hết cho (2n-1) hay (2n-1) là ước của 5.

Ước của 5 là: -5;-1;1;5, lần lượt thay vào ta có:

Vậy có 4 giá trị nguyên của n là {-2;0;1;3} để \(A=2n^3+n^2+7n+1\)chia hết cho \(2n-1\).

ta có \(\frac{4n-5}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)

để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1

vậy 2n-1 phải là ước của 3

Ư(3)={1;3}

+)2n-1=1=>2n=2

                    n=2/2=1

+)2n-1=3=>2n=4

                    n=4/2=2

vậy n={1;2} thì 4n-5 chia hết cho 2n-1

n + 4 chia hết n+1

=> n + 1 + 3 chia hết n+1

=> 3 chia hết n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(3) = { +-1 ; +-3}

=> n = 0 ; -2 ; 2 ; -4 (t/m)

ta có ; 2n-1 chia hết 2n-1                                                                                                                                                                     mà 2n+5 chia hết cho 2n-1                                                                                                                                                                  tyương đương : (  2n-1+6) chia hết cho 2n-1                                                                                                                                            suy ra 6 chia hết cho 2n-1                                                                                                                                                                   suy ra 2n-1 thuộc Ư(6) = ( 1;2;3;6)                                                                                                                                                     nếu 2n-1 = 1 thì n = 1                                                                                                                                                                            loài trường hợp 2n-1 = 2 vì lúc này n ko tồn tại  ( nếu n là sô tự nhiên )                                                                                                                                                                                           2n-1 = 3 thì n = 2                                                                                                                                                                             loại trường hợp 2n-1 = 6 vì lí luận như trên                                                                                                                                       vậy n =  1 và 2