S = 1 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 99

2S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100

2S - S = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100 )

           -  ( 1 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 99 )

S        = 2 ^ 100 -1

A = S + 1

A = 2 ^ 100 - 1 + 1

A = 2 ^ 100

Vậy A là 1 lũy thừa của 2

Ta có 

S = 1+2¹+2²+...+2⁹⁹

=> 2S = 2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

=> 2S-S = ( 2+2²+2³+...+2¹⁰⁰)-(1+2¹+2²+...+2⁹⁹)

=> S = 2¹⁰⁰-1

=> A = 2¹⁰⁰-1+1=2¹⁰⁰

=> A là lũy thừa của 2 

2S = 2+2^2+.....+2^100

2S-S=(2-2)+(2^2-2^2)+......+2^100-1

S=2^100-1

A = S + 1 = 2^100 -  1 + 1 = 2^100

Vậy A là 1 lũy thừa của 2 (đpcm)            

Mình biết làm rồi . Nếu có bạn nào giải thì mình vẫn tích

cậu làm cái này như kiểu là hoá đấy chứ

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

Từng bài 1 thôi nhs!

a) 3A = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴+ 3²⁰⁰⁵

3A + A = 3 - 3² + 3³ -3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴ + 3²⁰⁰⁵ +1 - 3 + 3²- 3³ + 3⁴ - ....-3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴ 

4A = 3²⁰⁰⁵ + 1

=> 4A - 1 = 3²⁰⁰⁵ là lũy thừa của 3

=> ĐPCM

đề có thiếu ko đó

A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 

đặt B  =  23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004  

2B=  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 

2B-B= (  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005  ) -  (   23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )

B  =   24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005     - 23 - 24 -  25 -  ...-  22003 -  22004

B  = 22005  - 23  

B =  22005  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  22005  - 8 = 22005 - 4 =     .....

Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:

S=(5+52+53+54+55+56)+56(5+52+53+54+55+56)+...+590(5+52+53+54+55+56)

=(5+52+53+54+55+56)(1+56+...+590)

Ta có 
5+52+53+54+55+56=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)=126(5+52+53)⋮126

→S⋮126

S⋮5.2=10

Vậy tận cùng là 0

S =1+3+3²+3³+…+3⁹⁹

3S =3+3²+3³+…+3¹⁰⁰

3S-S=3¹⁰⁰-1

2S=3¹⁰⁰-1

2S+1=3¹⁰⁰

Chứng tỏ 2S +1  là luỹ thừa của 3