diendantoanhoc.net 

Bn mở cái này là có

Giúp mk với , ai nhanh mk tích cho

Ở bài 1 ƯCLN chứ ko phải là WCLN đâu nha

\(a.b=15\) ⇒ \(a=\dfrac{15}{b}\)

Thay vào \(a+b=18\)

⇒ \(\dfrac{15}{b}+b=18\)

⇒ \(\dfrac{b^2+15}{b}=18\)

⇒ \(b^2-2.b.9+18=3\)

⇒ \(\left(b-9\right)^2=3\)

Còn lại tự lm

Lời giải:

$ab+11$ là số nguyên tố, mà $ab+11>2$ nên $ab+11$ là số nguyên tố lẻ.

$\Rightarrow ab$ chẵn.

$\Rightarrow$ trong 2 số sẽ có ít nhất 1 số chẵn.

TH1: $a$ chẵn. Do $a$ nguyên tố nên $a=2$

Khi đó cần tìm $b$ sao cho $b, 14+b$ và $2b+11$ nguyên tố

Nếu $b\vdots 3$ thì $b=3$ (do $b$ nguyên tố). Khi đó $14+b=17, 2b+11=17$ là snt (hoàn toàn thỏa mãn)

Nếu $b$  chia 3 dư 1 thì $14+b\vdots 3$. Mà $14+b>3$ nên không là snt (loại) 

Nếu $b$ chia 3 dư 2 thì $2b+11\vdots 3$. Mà $2b+11>3$ nên không là snt (loại) 

TH2: $b$ chẵn. Do $b$ nguyên tố nên $b=2$

Khi đó cần tìm a sao cho $a, 7a+2, 2a+11$ là snt. 

Nếu $a\vdots 3$ thì $a=3$. Khi đó: $7a+2=23, 2a+11=17$ là snt (tm) 

Nếu $a$ chia 3 dư 1 thì $7a+2\vdots 3$. Mà $7a+2>3$ nên không là snt (loại) 

Nếu $a$ chia $3$ dư 2 thì $2a+11\vdots 3$. Mà $2a+11>3$ nên không là snt (loại) 

Vậy phân số cần tìm là $\frac{2}{3}$ hoặc $\frac{3}{2}$