S = (1 - 3 + 3² - 3³) + (3⁴ - 3⁵ + 3⁶ - 3⁷) + .... + ( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

= (1 - 3 + 3² - 3³) + 3⁴(1 - 3 + 3² - 3³) + .... + 3⁹⁶(1 - 3 + 3² - 3³)

= (1 - 3 + 9 - 27) + 3⁴(1 - 3 + 9 - 27) + ..... + 3⁹⁶(1 - 3 + 9 - 27)

= - 20 + 3⁴( - 20 ) + .... + 3⁹⁶( - 20 )

= - 20( 1 + 3⁴ + .... + 3⁹⁶) chia hết cho - 20 ( đpcm )

S có số số hạng là

(99-0):1+1=100(số hạng) 

ta thấy 100 chia hết cho 4 nên ta ghép 4 số liên tiếp lại với nhau ta có

S=(1-3+3²-3³)+....+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

S= -20+...+(-20) chia hết cho -20(đpcm)

\(\left(x-7\right).\left(x+3\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7< 0=>x< 0+7=>x< 7\\x+3>0=>x>0-3=>x>-3\end{cases}}\)

                    => x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7>0=>x>0+7=>x>7\\x+3< 0=>x< 0-3=>x< -3\end{cases}}\)

                   => x thuộc rỗng 

(x - 7) . (x + 3) < 0

Trường hợp 1 : x - 7 > 0 và x + 3 < 0

x - 7 > 0 => x > 7

x + 3 < 0 => x < -3

=> 7 < x < -3 (vô lý nên loại)

Trường hợp 2 : x - 7 < 0 và x + 3 > 0

x - 7 < 0 => x < 7

x + 3 > 0 => x > -3

=> -3 < x < 7 (thỏa mãn)

Vậy x thuộc {-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

ko biết

a)S=1-3+3²-...+3⁹⁸-3⁹⁹

=(1-3+3²-3³)+...+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=-20+...+3⁹⁶.(-20)

=-20.(1+....+3⁹⁶) là bội của -20(ĐPCM)

b)S=1-3+3²-...+3⁹⁸-3⁹⁹ (1)

=>3S=3-3²+3³+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰(2)

Từ 1 và 2 =>4S=1-3¹⁰⁰

Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

=>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

lun cho ác mộng nè thank you

mình rồi đó

b ) mình đang ngĩ . mình làm ý a nha

S = ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + ( 3⁴ - 3⁵ + 3⁶ - 3⁷ ) + .... + ( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ )

= ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + 3⁴ ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + .... + 3⁹⁶ ( 1 - 3 + 3² - 3³ )

= ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + 3⁴ ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + ... + 3⁹⁶ ( 1 - 3 + 9 - 27 )

= - 20 + 3⁴ ( - 20 ) + .... + 3⁹⁶ ( - 20 ) 

= - 20( 1 + 3⁴ + .... + 3⁹⁶ ) chia hết cho - 20 ( đpcm )

S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ....... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

S = ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + ........ + ( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ )

S = ( - 20 ) + .......... + 3⁹⁶ . ( - 20 )

S = ( - 20 ) . ( 1 + ........ + 3⁹⁶ ) là bội của - 20 

chịu nhưng chị kết bạn với em nhé

Mình làm đúng đó

Đảm bảo 100%

Ủng hộ nha

a,S=(1-3+3²-3³)+............+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

S=(-20)+...................+3⁹⁶.(1-3+3²-3³)

S=(-20)+................+3⁹⁶.(-20)

S=(1+3⁴+........+3⁹⁶).(-20) chia hết cho 20(đpcm)

b,3S=3-3²+3³-3⁴+..............+3⁹⁹-3¹⁰⁰

3S+S=(3-3²+3³-3⁴+.............+3⁹⁹-3¹⁰⁰)+(1-3+3²-3³+...............+3⁹⁸-3⁹⁹)

4S=-3¹⁰⁰+1

S=\(\frac{-3^{100}+1}{4}\)