3^1001.7^1002.13^1003 
=3^1000.3.7^1000.7^2.13^1000.13^3 
=(3^4)^250.(7^4)^250.(13^4)^250.3.49. ......7 
=...1 . ...1 . ....1 . 3 . 49 . ...7 
=...9 
Vậy chữ số hàng đơn vị là 9

Đang chán vì cô giao toàn bài khó chết

Chi so hang don vi la 9 top srorer

\(B=3^{1001}\cdot7^{1002}\cdot13^{1003}\)

\(\Rightarrow B=\left(3\cdot7\cdot13\right)^{1001}\cdot7\cdot13^2\)
\(\Rightarrow B=273^{1001}\cdot1183\)
\(\Rightarrow B=273^{500}\cdot273\cdot1183\)
=> B = ....1 . ......9 = .....9
Vậy chữ số tận cùng của B là chữ số 9

Giả sử a > b > c > d

Khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất là \(\overline{abcd}\) và số tự nhiên nhỏ nhất là \(\overline{dcba}\)

=> \(\overline{abcd}+\overline{dcba}=11330\)

=> Ta có : \(a+d=10;b+c=12\)

Vậy \(a+b+c+d=10+12=22\)

Bài 4:

Gọi số tự nhiên cần là abc3 :

Khi đó nếu bỏ chữ số tận cùng thì số mới là abc

Ta có:

abc3 - abc = (1000a + 100b + 10c + 3) - (100a + 10b + c)

                 => 900a + 90b + 9c + 3=1992

                 => 900a + 90b + 9c=1989

                 => 9(100a + 10b + c)=1989

                 => 100a + 10b + c = 221

                 => abc = 221

                 => abc3 = 2213

số đó là 957

ta có \(\hept{\begin{cases}3^{1001}=3^{1000}.3=\left(3^4\right)^{250}.3=81^{250}.3=\cdot\cdot\cdot1.3=\cdot\cdot\cdot3\\7^{1002}=7^{1000}.7^2=\left(7^4\right)^{250}.49=2401^{250}.49=\cdot\cdot\cdot1.49=\cdot\cdot\cdot9\\13^{1003}=13^{1000}.13^3=\left(13^4\right)^{250}.2197=28561^{250}.2197=\cdot\cdot\cdot1.2197=\cdot\cdot\cdot7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow b=3^{1001}.7^{1002}.13^{1003}=\cdot\cdot\cdot3.\cdot\cdot\cdot9.\cdot\cdot\cdot7=\cdot\cdot\cdot9\)

vậy hàng đơn vị của b = 9

Đáp án đúng là : 237