* Số đo cung nhỏ AB=góc AOB( góc ở tâm)\(\Rightarrow\) Số đo cung nhỏ AB=60 độ

* Diện ích hình quạt tròn OAB là

     \(S=\frac{\pi\times R2\times n}{360}=\frac{\pi\times9\times60}{360}=\frac{3}{2}\pi\approx\frac{3}{2}\times3,14\approx4,71\)cm²

* Số đo cung lớn AB= 360 độ - 60 độ =300 độ

  Độ dài cung lớn AB là:

       l=3,14*3*300/180=15,7 cm

Đáp án B

Gọi H, M lần lượt là giao điểm của d với AB và dây cung  A B ⏜

Tam giác O A B  đều cạnh  2 ⇒ O H = O A 3 2 = 3 ⇒ H M = 2 − 3

Quay tam giác O A B  quanh trục d ta được khối nón N  có bán kính đáy r = A H = 1  và chiều cao  h = O H = 3

⇒ Thể tích khối nón N  là  V N = 1 3 π r 2 h = 3 3 π

Quay phần hình còn lại quanh trục d ta được chỏm cầu C  có bán kính đáy r = A H = 1  và chiều cao  h = H M = 2 − 3

⇒ Thể tích khối nón C  là  V C = π h 6 3 r 2 + h 2 = 16 − 9 3 3 π

Vậy thể tích khối tròn xoay (H) là

V = V N + V C = 16 − 8 3 3 π ≈ 2 , 24

Đáp án B

Giari thích các bước :

Gọi H, M lần lượt là giao điểm của d với AB và dây cung  A B ⏜

Tam giác O A B  đều cạnh  2 ⇒ O H = O A 3 2 = 3 ⇒ H M = 2 − 3

Quay tam giác O A B  quanh trục d ta được khối nón N  có bán kính đáy r = A H = 1  và chiều cao  h = O H = 3

⇒ Thể tích khối nón N  là  V N = 1 3 π r 2 h = 3 3 π

Quay phần hình còn lại quanh trục d ta được chỏm cầu C  có bán kính đáy r = A H = 1  và chiều cao  h = H M = 2 − 3

⇒ Thể tích khối nón C  là  V C = π h 6 3 r 2 + h 2 = 16 − 9 3 3 π

Vậy thể tích khối tròn xoay (H) là

V = V N + V C = 16 − 8 3 3 π ≈ 2 , 24

10 độ nhan bán kính chia cho 2 là ra

ai k minh minh k lai

Diện tích hình tròn S = πR 2  

Gọi bán kính đường tròn đáy hình nón là r(0<r<R) ta có

Xét hàm 

có 

Bảng biến thiên:

Do đó thể tích V đạt GTLN tại r = R 2 3 . Khi đó

Vậy 

Chọn đáp án D.

Đáp án D

Phương pháp:

- Lập hàm tinh thể tích khối nón, xét hàm suy ra GTLN.

- Tính diện tích S , S ' với chú ý S là diện tích hình tròn và S ' là diện tích xung quanh của hình nón.