\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}=\frac{x+5+y-7}{3+4}=\frac{23-2}{7}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3-5=4\\y=3\cdot4+7=19\end{cases}}\)

đặt \(k=\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k-5\\y=4k+7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y=3k-5+4k+7=7k+2=23\)

\(\Rightarrow k=\frac{23-2}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=19\end{cases}}\)

các câu tiếp theo tương tự

\(\frac{x}{4}=-\frac{y}{11}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-11}\)

\(=>\frac{x}{y}=-\frac{11}{4}\)

Mà tổng x + y = 35

=> coi x là - 11 phần bằng nhau thì y là 4 phần như thế!!
x là : 35  : ( - 11 + 4 ) x -11 = 55

y là : 35 - 55 = -20 

Vậy x = 55 

y = -20 
 

1) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}và2x+5y=32\)

Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.2}=32\)

=> x=96

     y=64

này bn, ko có ăn chùa đâu. ng` ta lm rồi thì phải li ke chứ

a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)

=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55

b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)

=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16

c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)

=> xy = 3t.16t = 48t²

=> 48t² = 192

=> t² = 4

=> t = \(\pm\)2

Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32

Với t = -2 thì x = -6,y = -32

d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)

=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)

=> x² = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9

y² = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21

Câu e,f tương tự

làm hộ mik cả câu e,f nx nhé

làm hộ mik xả câu e, f nx nhé!!

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=4\\\frac{y}{3}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=4.2=8\\y=4.3=12\end{cases}}\)

Vậy x = 8 và y = 12

Ta có\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=>\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)=>\(\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{52}{13}\)=4

=>x=4.2=8

   y=4.3=12

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)

\(\Rightarrow x=4.2=8;y=4.3=12\)

a) Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.4=16\)\(\Rightarrow x=\pm4\)

\(y^2=4.9=36\)\(\Rightarrow y=\pm6\)

Từ (1) \(\Rightarrow\)x, y phải có cùng dấu

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn là \(\left(-4;-6\right)\), \(\left(4;6\right)\)

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=2k\), \(y=3k\)

\(\Rightarrow x.y=2k.3k=6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\)\(\Rightarrow k=\pm3\)

+) Nếu \(k=-3\)\(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6\)và \(y=3.\left(-3\right)=-9\)

+) Nếu \(k=3\)\(\Rightarrow x=2.3=6\)và \(y=3.3=9\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn là \(\left(-6;-9\right)\), \(\left(6;9\right)\)

a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Ta có : \(x^2+y^2=52\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=52\)

                  \(4k^2+9k^2=52\)

                              \(13k^2=52\)

                                   \(k^2=4\)

                               \(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow x=2.2=4\)

      \(y=3.2=6\)

Vậy \(x=4;y=6\)

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\)

\(\Rightarrow x=2t;y=3t\)

Ta có : \(x.y=54\)

    \(\Rightarrow2t.3t=54\)

              \(6t^2=54\)

                 \(t^2=9\)

              \(\Rightarrow t=3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)

      \(y=3.3=9\)

Vậy \(x=6;y=9\)

a)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)

=> x=2.10=20

    y=5.10=50

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)

     \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)

Mà 2;5 cùng dấu

=> x; y cùng dấu

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)

a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11

=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22

=> y= 11.5= 55

Vậy x= 22

       y= 55