Xét hiệu : 10 x (3a + 2b) - 3 x (10a + b) = 30a +20b - 30a - 3b = 17b chia hết cho 17

Mà 3a + 2b chia hết cho 17 => 10 x (3a + 2b) chia hết cho 17  => 3 x (10a + b) cũng chia hết cho 17 

Mặt khác: 3 không chia hết cho 17 => 10a + b chia hết cho 17

Vậy khi 3a + 2b chia hết cho 17 (a , b thuộc N) thì 10a + b chia hết cho 17.

(Bạn cũng có thể xét hiệu 3a + 2b - 2(10a + b) = -17a cũng chia hết cho 17 rồi lập luận tương tự như cách mình trình bày ở trên)

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

Bạn ơi , hình như sai đề , 

Vì : 81^7 - 27^8 =3^28 - 3^24 = (3^24 . 80) ko chia hết cho 17

Xem lại đề nhé

mìn cx bít làm nhưng k bít đúg k? các bạn chỉ mìn nhé!

thanks

Lớp 4 thật kg đó Thu Trang?

Nhìn giống toán lớp 5 ghê đó!

Lớp 6 này khó ghê đó nha !

bài của mình .mình làm ra giấy

Ta có: 4.(2x+3y)+9x+5y⋮17

8x+12y+9x+5y⋮17

17x+17y⋮17

⇒4.(2x+3y)⋮17

⇒2x+3y⋮17

⇒9x+5y⋮17

\(2x+3y⋮17=>8x+12y⋮17\)

\(=>8x+12y+9x+5y=17\left(x+y\right)⋮17=>9x+5y⋮17\left(dpcm\right)\)

Ta có:   2x + 3y \(⋮\) 17

⇔    4 ( 2x + 3y ) \(⋮\) 17

⇔    8x + 12y \(⋮\) 17 

Lại có:  8x + 12y + 9x + 5y ta có:

 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y= 17 ( x+y ) chia hết cho 17

Mà 2x+3y \(⋮\) 17   ⇒   9x+5y \(⋮\) 17

Vậy 9x + 5y chia hết cho 17

a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1 

8 chia 9 dư 8

1 + 8 = 9 chia hết cho 9

$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)

$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)

8 chia hết cho 8

$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72

b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17

Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17
4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 (0,5đ)
Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1 

2x + 3y chia hết cho 17 

 Câu trả lời hay nhất:  9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung