B=|x-2017|+|x-2018|

Ta có |x-2017|+|x-2018| \(\ge\)|x-2017+x-2018|

=> |x-2017|+|x-2018| \(\ge\)|-4035|

=>|x-2017|+|x-2018| \(\ge\)4035.

Vậy GTNN của B là 4035.

\(B=\left|x+2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2018\right|\)

Vì :

\(\left|x+2016\right|\ge x+2016\forall x\)

\(\left|2017-x\right|\ge2017-x\forall x\)

\(\left|x-2018\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge x+2016+2017-x+0=4033\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2017-x=0\Leftrightarrow x=2017\)

Vậy B_min = 4033 khi và chỉ khi x = 2017

Cho sửa :v

\(B=\left|x+2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2018\right|\)

\(B=\left|x+2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+2016\right|\ge x+2016\forall x\\\left|x-2017\right|\ge0\forall x\\\left|2018-x\right|\ge2018-x\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow B\ge x+2016+0+2018-x=4034\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2017=0\Leftrightarrow x=2017\)

Vậy B_min = 4034 khi và chỉ khi x = 2017

a/A=|x-2017|+|x-2018|

     =|x-2017|+|2018-x|

=>Alớn hơn hoặc bằng |x-2017+2018-x|=1

Dấu = xảy ra khi:(x-2017+2018-x) lớn hơn hoặc bằng 0

Vậy GTNN của A=1khi 2017 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2018

bn đánh rõ đề ra nhé mk k hỉu đề lắm =( bằng nhau rùi còn phần j z ?

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)

\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)

\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)

\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)

Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)

\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)

\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)

Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)

=>  A\(\ge x-2018\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0

=> x= 2017

thiếu rồi bổ sung thêm: vậy A nhỏ nhất khi x=2017

 Khi đó A=-1