cho dãy số:1,1,2,3,5,8,13,.... trong đó mỗi số hạng, kể từ số thứ 3, bằng tổng của 2 số hạng đứng liền trước. Chứng minh rằng an-1+an+1/an+an+2 là phân số tối giản với mọi n>=2

Chứng Minh: Với mọi số tự nhiên n thì an=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương

 Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n thì  an = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

 Bài toán 1 : Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n thì  an = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

1) Cho a^2+b^2/c^2+d^2=a.b/c.d  với a,b,c,d khác 0 . Hãy Chứng Minh rằng a/b=c/d hoặc a/b=d/c

2) Tính tổng : A = c/a1.a2 + c/a2.a3 + .......+c/an-1.an Và a2 -a1=a3-a2=....=an-an-1 =k (  a1 là số hạng đầu tiêng , an là số hạng thứ n)

chứng minh rằng :aN+1 và aN+3 là số nguyên tố

Cho dãy số (a_n) xác định bởi: a₁=5; a_n= a_n-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số b_n= a_n+1 - a_n ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.

1.Cho n >= 2. Chứng minh rằng tồn tại các số a1<a2<a3<...<an; a nguyên dương sao cho 
1/a1^2 + 1/a2^2 +...+ 1/an^2 = 1/a^2
2.Cho 7 số tự nhiên phân biệt có tổng là 100. Chứng minh tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 50

cho n số nguyên a1,a2,a3,...,an

chứng minh rằng 

S=|a1-a2|+|a2-a3|+...+|an-1-an|+|an-a1|

mấy số đằng sau a là số thứ tự nhé

Hai bạn Bình và An mỗi bạn viết ra một số. Lấy số của Bình viết cộng thêm 1 rồi nhân với số của An thì được một số là số chính phương. Lấy số của An cộng thêm 1 rồi nhân với số của Bình thì ta được một số là số chính phương. Nếu cho số của Bình là 8 còn số của An viết là  một số nguyên lớn 1, nhỏ hơn 100 thì số An viết ra là số nào