bài giải : 1995²⁰⁰⁰ tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5. Vì vậy, ta đặt vấn đề là liệu n² + n + 1 có chia hết cho 5 không ?

Ta có n² + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n² + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n² + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n² + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.

: 1995²⁰⁰⁰ tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5. Vì vậy, ta đặt vấn đề là liệu n² + n + 1 có chia hết cho 5 không ?

Ta có n² + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n² + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n² + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n² + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.

về mà hỏi bố mày ấy

Ta có n² + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n² + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n² + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n² + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.

Bài1:

Với n thì \(n^2\) có tận cùng lần lượt là 1;4;9;6;5

=>\(n^2+n+1\) có tận cùng lần lượt là:1;3

Mà \(1995^{2000}\) luôn có tận cùng là %

Do đó ko tồn tại số tự nhiên n nào để\(n^2+n+1⋮1995^{2000}\)

cách làm của Lê Chí Cường đúng:

Tuy nhiên: (n⁵⁰⁰)² có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

=> ((n⁵⁰⁰)²)² có thể tận cùng là: 0;1;5;6 không phải là 0;1;4;5;6

giả sử n²⁰⁰⁰+1 chia hết cho 10

=>n²⁰⁰⁰ có tận cùng =8

xét n=2k+1 =>n⁴ có tận cùng =1

=>(n⁴)⁵⁰⁰=n²⁰⁰⁰ có tận cùng =1 (trái giả thuyết)

xét n=2k =>n⁴ có tận cùng =6 hoặc 0    

=>(n⁴)⁵⁰⁰=n²⁰⁰⁰ có tận cùng =6 hoặc 0(trái giả thuyết)

vậy không có n

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vậy, trong mọi trường hợp thì A không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 2005²⁰¹⁷ (vì 2005 chia hết cho 5)

 Biết câu 2. Muốn chia hết 1995 thì số tận cùng phảl là 0 hoặc 5. Bạn thay n bằng các số từ 0 đến 9. Ko số nào đáp ứng điều kiện cả. Nên ko tồn tại.