\(S=1+3+3^2+..+3^{100}\)

\(3S=3+3^2+...+3^{101}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)

\(2S=3^{100}-1\)

\(S=\frac{3^{100}-1}{2}\)

Chia các thừa số 3 thành nhóm có 4 thừa số 3:3x3x3x3=(...1)

Số nhóm lập được là:

100:4=25 nhóm

=>chữ số tận cùng của 3¹⁰⁰-1 là:

(..1)x(...1)x(...1)x.....x(...1)-1=(....0)

Vì 0:2=0=>S có chữ số tận cùng là 0

\(S=1+3+3^2+...+3^{100}\)

=>\(3S=3\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)\(=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

=>\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)\)\(-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)

=>\(2S=3^{101}-1\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{2}\)

số mà lũy thừa lên với số mũ 4k+1 sẽ giữ nguyên c/s tận cùng nên 3¹⁰¹ có tận cùng là 3 => S tận cùng là 1

Xem câu trả lời ở đây

3S =3(3 + 3²+3³+...+3³⁰)

3S = 3²+3³+3⁴+...+3³⁰+3³¹

-S=3 + 3²+3³+...+3³⁰+3³¹

2S = 3³¹-3   (đây là cách trình bày vào vở)

3³¹-3 = (3²)¹⁵ x3 -3 = 9¹⁵ x3 -3=..9 x3 -3=...7-3=..4 ( đây là 2S)

=> S = ..4/2=..2

Vậy S có tận cùng là 2 nhá :D

tận cùng là 0 nha nhớ k cho mình lần sau mình còn giúp nữa

S = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁶

S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁶

2S = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁷

2S - S = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁷) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁶)

S = 2⁹⁷ - 2

Ta có: 

\(S=2^{97}-2\)

\(=2^{96+1}-2\)

\(=2^{96}.2-2\)

\(=\left(2^4\right)^{24}.2-2\)

\(=\overline{\left(...6\right)}^{24}.2-2\)

\(=\overline{\left(...6\right)}.2-2\)

\(=\overline{...2}-2\)

\(=\overline{...0}\)

Vậy S có c/s tận cùng là 0

a) 3S=3^2+3^3+3^4+...+3^101

=>3S-S=(3^2+3^3+3^4+..+3^101)-(3+3^2+3^3+...+3^100)

=>2S=3^101-3

=>2S+3=3^101-3+3=3^101

=>đpcm

b)dựa vào chữ số tận cùng của 1 số chính phương để làm

tính 3S -S

dời ại : 2s=3¹⁰¹-3

vậy song phần a

 3¹⁰¹={3⁴ ]²⁵.3=...1²⁵.3=...1*3=...3

vậy s có tc là 3

là số 5

0 hoặc 5 chứ nhưng cách làm