Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??

l

a, 6a43b chia hết cho 2 và 5 -> b=0

ta có 6a430 chia hết cho 3 -> (6 + a + 4 + 3 + 0) chia hết cho 3 -> 13 + a chia hết cho 3

-> a=2, a= 5, a= 8, 

ta có 3 số: 62430, 65430, 68430

b, 6a43b chia hết cho 2 và 5 -> b=0

ta có 6a430 chia  hết cho 9 -> ( 6+ a + 4+ 3 +0 ) chia hết cho 9 -> 13 + a chia hết cho 9

-> a = 5

ta có số: 65430

a) Muốn chia hết cho 5 tận cùng phải là 0 và 5 nhưng vì muốn chia hết cho 2 tận cùng phải chẵn thì tận cùng là 0

=> b = 0

Để chia 3 dư 1 thì tổng các chữ số phai chia 3 dư 1

Vì 2+4+b = 2+4+0 = 6 ( chia hết cho 3) thì a phải bằng: 1, 4, 7

b) Tương tự phần a thì tận cùng của nó phải là 0 => b = 0

Để chia hết cho 9 dư 4 thì tổng các chữ số phải chia 9 dư 4

Ta có 2+4+0 = 6 chia 9 dư 6

Vậy a = 7 ( 2+4+6+0 + 7 = 13 chia 9 dư 4)

a, vì chia hết cho 2 và 5 thì b là là 0

nên ta có :

2 + a + 4 + 0 = 6 + a chia cho 3  dư

Suy ra a là 1

b, Vì chia hết cho 2 và 5 nên b là 0

Nên ta có : 

2 + a + 4 + 0 = 6 chia cho 9 dư 4

Suy ra a là 7

Đáp số : a, a là 1, b là 0; b , a là 7, b là 0 

Chỉ cần nói kq thôi à

ok để 23 ab chia hết cho 2 và 5 thì b = 0

để 23a0 chia hết cho 3 thì tổng 2+3+a+0 = 5 + a phải chia hết cho 3

a= 1;4;7

thay vào ta được số 2310; 2340; 2370 .

B đấy mà đọc kĩ đi

Lời giải:

Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.

Vì $b=at-3< a$

$\Rightarrow a(t-1)< 3$

$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$

Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$

$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$

$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$

$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)

Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)

Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)

Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)

TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$

$\Rightarrow a=1; t=2$.

$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)

TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)

Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$

Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.