Những câu hỏi liên quan
HC
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DM
6 tháng 8 2015 lúc 16:10

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1=>\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
DN
Xem chi tiết
DT
6 tháng 8 2015 lúc 16:15

Ta có\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
JW
6 tháng 8 2015 lúc 16:03

Ta có : \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

                          \(\Rightarrow\)\(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\) ( Đpcm)

 ****

 

Bình luận (0)
QL
Xem chi tiết
HM
20 tháng 9 2023 lúc 22:05

a) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)\( \Rightarrow d(a + b) = b(c + d)\)\( \Rightarrow ad + bd = bc + bd\)

\( \Rightarrow ad = bc\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\) 

b) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow d(a - b) = b(c - d)\\ \Leftrightarrow ad - bd = bc - bd\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) ( luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\) 

c)  Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a(c + d) = c(a + b)\\ \Leftrightarrow ac + ad = ac + bc\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) (luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

Bình luận (0)
KT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
GR
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
TC
9 tháng 8 2021 lúc 16:50

undefined

Bình luận (0)
CN
Xem chi tiết
TD
14 tháng 4 2017 lúc 22:01

đặt a/b=c/d=k
suy ra a=bk;c=dk
suy ra a-b/a+b=bk-b/bk+b=b(k-1)/b(k+1)=k-1/k+1              (1)
c-d/c+d=dk-d/dk+d=d(k-1)/d(k+1)=k-1/k+1                        (2)
từ 1 và 2 suy ra dpcm

Bình luận (0)