ta có 2^x=8^y+1\(\Leftrightarrow\)x=3y+3

lại có 9^y=3^x-9\(\Leftrightarrow\)2y=x-9

do đó x=21;y=6

phân tích điều kiện đề bài ra rồi tính x và y. xong lấy x+y=27 (x=21,y=6)

huhuhuhuuhhhuhuhuhhuhhhbuhhuhhuhbhhhhh

Sửa đề bài: \(2^x=8^{y+1}\)và  \(9^y=3^{x-9}\)

Có: \(2^x=8^{y+1}\)

\(\Leftrightarrow2^x=\left(2^3\right)^{y+1}\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^{3y+3}\)

\(\Leftrightarrow x=3y+3\)   (1)

Lại có: \(9^y=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow\left(3^2\right)^y=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow3^{2y}=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow2y=x-9\)    (2)

Thay (1) vào (2), ta có:

=> 2y = 3y + 3  - 9

=> 2y = 3y - 6

=> 2y - 3y = -6

=> -1y = -6

=> y = 6 \(\left(y\in N\right)\)

Từ x = 3y + 3 (theo điều 1)

=> x = 3.6 + 3 = 21 \(\left(x\in N\right)\)

Vậy x + y = 21 + 6 = 27

Bạn huy sai rồi::::2x chứ ko phải 2^x

\(2^x=2^{3\left(y+1\right)}\Rightarrow x=3y+3\)

\(3^{2y}\Rightarrow3^{x-9}\Rightarrow2y=x-9\Rightarrow x=2y+9\)

\(\Rightarrow3y+3=2y+9\Rightarrow y=6\Rightarrow x=21\Rightarrow x+y=27\)

Ta có:\(2^x=8^{y+1}\Rightarrow2^x=2^{3\left(y+1\right)}\Rightarrow2^x=2^{3y+3}\Rightarrow x=3y+3\)

\(\Rightarrow9^y=3^{x-9}\Rightarrow3^{2y}=3^{3y+3-9}\Rightarrow3^{2y}=3^{3y-6}\Rightarrow2y=3y-6\)

\(\Rightarrow2y-3y=-6\Rightarrow-y=-6\Rightarrow y=6\)

\(\Rightarrow x=6\cdot3+3=21\)

\(\Rightarrow x+y=21+6=27\)

*   2^x=8^y+1

2^x=8^3(y+1)₍₁₎

=>x=3y+3

*  9^y=3^x-9

3^2y=3^x-9

=>2y=x-9₍₂₎

Từ 1,2 =>x-(x-9)=3y+3-2y

                9=3+y

=>y=6 =>x=21

=>x+9=30 

................................

x+9=30

làm thế nào ra x=21

a)Ta thấy:\(-\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+12\le0+12=12\)

\(\Rightarrow P\le12\)

Dấu = khi x=3

Vậy x=3 thì P đạt GTLN

b)2^x=8^y+1 <=>2^x=(2³)^y+1

<=>2^x=2^3y+1

<=>x=3y+1 (1)

9^y=3^x-9 <=>(3²)^y=3^x-9

<=>3^2y=3^x-9

<=>2y=x-9  (*)

Thay (1) vào (*) có:

2y=3y+1-9 <=>2y=3y-8

<=>y=8 =>x=25

Vậy x+y=8+25=33