1) Vì a, b là số nguyên tố và a - 1 chia hết cho b nên a là số nguyên tố lẻ >=3 và b =2( vì a -1 chẵn)

b³ - 1 = 7 chia hết cho a, nên a =7. Vậy a = b² + b + 1( 7 = 2² + 2 + 1)

Ta có:2n+1=2(n-2)+5

Vì 2(n-2) chia hết cho n-2 

=>5 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc ước của 5

Ta có bảng giá trị:

(Đến đây dễ rồi cậu tự tính nhé)

2n+1=2n-4+3=2(n-2)+3

Nhận thấy; 2(n-2) chia hết cho n-2 với mọi n

=> Để 2n+1 chia hết cho n-2 thì 3 phải chia hết cho n-2 => n-2=(-3,-1,1,3)

\(n^2+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\) \(\Rightarrow\) \(n+1\) thuộc ước của 6

=> Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

=> n + 1 = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

=> n = { - 7; - 4; - 3; - 2; 0; 1; 2; 5 }

ko biết

Bài 1 

3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ

= 3ⁿ . 3² - 2ⁿ . 2² + 3ⁿ.1 - 2ⁿ.1

= 3ⁿ.(9 + 1) - 2ⁿ.(4 + 1)

= 3ⁿ . 10 - 2ⁿ . 5

= 3ⁿ . 10 - 2^{n - 1} . 2 . 5

= 3ⁿ . 10 - 2^{n - 1} . 10

= 10.(3ⁿ - 2^{n - 1})

Vậy với mọi n thì 3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10

(3x+8)chia hết (x-1)

(3x+8)-(x-1)chia hết (x-1)

(3x+8)-3*(x-1)chia hết (x-1)

(3x+8)-(3x-3)chia hết (x-1)

3x+8-3x+3chia hết x-1

5 chia hết x-1

x-1 là ước của 5

x-1 la 5 -5 1 -1

ta có bảng

x-1   5           -5                     1                       -1

x       6            -4                     2                            0

để 3x + 8 chia hết cho x  - 1

=> 3x - 3 + 11 chia hết cho x - 1

3.(x-1) + 11 chia hết cho x - 1

=> 11 chia hết cho x - 1

...

bn tự lập bảng xét gtri nha

3x+8=3x-3+11=3(x-1)+11

=>3(x-1)+11 chia hết cho x-1 mà 3(x-1) chia hết cho x-1 

=>11 chia hết cho x-1

x-1 ∈ Ư(11)

x-1 ∈{-1;-11;1;11}

x ∈ {0;10;2;12}

n+ 3\(⋮\) n- 1.

n- 1\(⋮\) n- 1.

=>( n+ 3)-( n- 1)\(⋮\) n- 1.

n+ 3- n+ 1\(⋮\) n- 1.

4\(⋮\) n- 1.

=> n- 1\(\in\) Ư( 4)={ 1; 2; 4}.

Trường hợp 1: n- 1= 1.

n= 1+ 1.

n= 2.

Trường hợp 2: n- 1= 2.

n= 2+ 1.

n= 3.

Trưởng hợp 3: n- 1= 4.

n= 4+ 1.

n= 5.

Vậy n\(\in\){ 2; 3; 5}.

mình đoán là 2 nhưng chả bít giải thích thế nào