Ta có 3a+2b chia hết cho 17

=>9(3a+2b) chia hết cho 17

=>27a+18b chia hết cho 17

=>(27a+18b)-(17a+17b) chia hết cho 17         ( do 17a+17b chia hết cho 17)

=>(27a-17a)+(18b-17b) chia hết cho 17

=>10a+b chia hết cho 17

=>10a+b+1 chia 7 dư 1

Ta có 3a+2b chia hết cho 17

=>9(3a+2b) chia hết cho 17

=>27a+18b chia hết cho 17

=>(27a+18b)-(17a+17b) chia hết cho 17         ( do 17a+17b chia hết cho 17)

=>(27a-17a)+(18b-17b) chia hết cho 17

=>10a+b chia hết cho 17

=>10a+b+1 chia 7 dư 1

9x+17 chia hết cho 3x+2

=>9x+6+11 chia hết cho 3x+2

=>11 chia hết cho 3x+2

=>3x+2 thuộc Ư(11)={-11;-1;1;11}

=>3x thuộc{-3;9}

=>x thuộc{-1;3}

9x+17 =9x+6+11=3×(3x+ 2)+ 11  chia het cho(3x+ 2)

 Vì3×(3x(3x+2)chia hêt vho 3x+2=>11chia hế cho 3 x+2=>3x+2la uoc cus 11

Dung fo tick minh nha

<=> 3x + 3x + 2 + 2 + 13 C/H 3x + 2

<=> ( 3x + 2 ) + ( 3x + 2 ) + 13 C/H 3x + 2

Vì 3x + 2 C/H 3X + 2 . Để ( 3x + 2 ) + ( 3x + 2 ) + 13 C/H 3x + 2 <=> 13 C/H 3x + 2

=> 3x + 2 là ước của 13

       Ư ( 13 ) = { + 1 ; + 13 }

Ta có 3x + 2 = - 1 <=> 3x = - 3 => x = - 1 ( TM ) 

          3x + 2 = 1 <=> 3x = - 1 => x = - 1/3 ( K^oTM )

          3x + 2 = 13 <=> 3x = 11 => x = 11/3 ( K^oTM )

          3x + 2 = - 13 <=> 3x = - 15 => x = - 5 ( TM )

Vậy x = { - 1 ; - 5 }

C/H : chia hết

a) sai đề.

b) \(3a+14=3a+6+8\) chia hết cho a + 2

\(\Leftrightarrow8\) chia hết cho a + 2

\(\Leftrightarrow a+2\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow a+2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{0;2;6\right\}\)

a) số 121

b) dư 121

c) ?? không hiểu

Giải:

Theo đề bài ta có:

\(8b-9a=31\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}\)

\(=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\) \(\in N\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\Rightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)

Khi đó: \(b=\dfrac{31+9\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)

\(\Rightarrow11\left(9k+5\right)< 17\left(8k+1\right)\Rightarrow37k>38\) \(\Rightarrow k>1\left(1\right)\)

Và \(29\left(8k+1\right)< 23\left(9k+5\right)\Rightarrow25k< 86\) \(\Rightarrow k< 4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow1< k< 4\Leftrightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(k=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k+1\\b=9k+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.2+1\\b=9.2+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: Nếu \(k=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k+1\\b=9k+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.3+1\\b=9.3+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)

<=>3(3x+2)+15 chia hết 3x-2

=>15 chia hết 3x-2

=>3x-2 thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

=>3x thuộc {-13;-3;-1;1;3;5;7;17}

=>x thuộc {-3; 3} vì các số -13;-1;1;;5;7;17 ko chia hết cho 3

Vì 3x +2 chia hết cho 3x +2 =>3(3x+2)=9x+6 chia hết cho 3x +2

Xét :9x+17-(9x+6)  =9x +17-9x-6 =11 chia hết cho 3x+2

=> 3x +2 là ước của 11 nên 3x+2 thuộc {1:11}

Với 3x+2 =1 =>3x=1-2=-1 không thuộc N(loại)

Với 3x+2=11=>3x=9=>x=3

Vậy x=3

Ta có: \(\frac{x+3}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

Để x + 3\(⋮\)x - 2 thì x - 2 phải là ước nguyên của 5

\(\Rightarrow\)(x - 2) = (- 5; - 1; 1; 5)

\(\Rightarrow\)x = (- 3; 1; 3; 7)

Vậy giá trị x nhỏ nhất cần tìm là x = - 3

theo đề ra ta có:(x+3) chia hết cho x-2

mà x-2 chia hết cho x-2

Suy ra:(x+3)-(x-2) chia hết cho x-2

==>x+3-x+2 chia hết cho x-2

==>5 chia hết cho x-2

==>x-2 thuộc Ư(5) thuộc {1;5}

Nếu x-2=1 suy ra x = 3

nếu x-2=5 suy ra x=7