Ta có : 5^x + 5^{x + 1} + 5^{x + 2} = 3875

=> 5^x(1 + 5 + 5²) = 3875

=> 5^x . 31 = 3875

=> 5^x = 125

=> x = 3

Vậy x = 3. 

b) 1 + 3 + 5 + 7 + .... + x = 1600 

Vì x là số lẻ nên dãy 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + x là tổng các số lẻ 

Ta có số số hạng là : 

                (x - 1) : 2 + 1 = \(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{x+1}{2}\) (số hạng)

Tổng trên có gtrij là : 

                 \(\left(x+1\right).\frac{x+1}{2}:2=\left(x+1\right)^2\)

Vậy (x + 1)² = 1600

=> x + 1 = 40

=> x = 39 (t/m)

Vậy x = 39 

a. \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}\)

<=> \(5^x\left(1+5+25\right)=3875\)

<=> \(5^x.31=3875\)

<=> \(5^x=125\)

<=> \(5^x=5^3\)

<=> x=3

mk ko làm được câu b

Giải thích các bước giải:

1+3+5+...+x=16001+3+5+...+x=1600

 [x−12+1]2=402[x-12+1]2=402

⇒x−12+1=40⇒x-12+1=40

⇒x−12=39⇒x-12=39

⇒x−1=39.2=78⇒x-1=39.2=78

⇒x=78+1=79⇒x=78+1=79

Vậy x=79

Giải thích các bước giải:

1+3+5+...+x=16001

 [x−12+1]2=402

⇒x−12+1=40

⇒x−12=39

⇒x−1=39.2=78

⇒x=78+1=79

Vậy x=79

Ta có :              1 + 3 + ... + x = 1600

=> (x + 1) . [(x - 1) : 2 + 1] : 2 = 1600

=>      (x + 1) . [(x - 1) : 2 + 1] = 3200

=>        (x + 1) . [ x - 1 / 2 + 1] = 3200

=>                (x + 1) . x + 1 / 2 = 3200

=>                              (x + 1)² = 6400

=>                              (x + 1)² = 80²

=>                                  x + 1 = 80

=>                                     x    = 79

Vậy x cần tìm bằng 79

có k ko ,k thì làm

số số hạng của vế trai là:(x-1)/2+1=x-1+2/2=x+1/2(số hạng)

tổng là:(x+1).x+1/2 : 2=1600

           (x+1).(x+1)=1600.4

           (x+1).(x+1)=6400

      Mà 6400=80.80

      =>x+1=80

      =>x=79

Khoảng cách của dãy số trên là: 3 - 1 = 5 - 3 = ... = 2 đơn vị

Số tự nhiên x là: [(1600 - 1) . 2] - 1 = 3197

Đáp số: 3197

x = 79 nha bạn . 

À cái này  cộng thêm 2 ấy mà \(1600+2=1602\) vậy nên số kia là : \(1602\)

Số số hạng từ 1 đến x là : 

(x - 1) : 2 + 1 = \(\frac{x-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{x+1}{2}\)

Trung bình cộng của tổng là : 

\(\left(x+1\right):2=\frac{x+1}{2}\)

=> Tổng của chúng là :

1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = \(\frac{x+1}{2}\times\frac{x+1}{2}=1600\)  

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2}\times\frac{x+1}{2}=1600\)

mà 1600 = 40 x 40

=> \(\frac{x+1}{2}=40\)

=> \(\frac{x+1}{2}=\frac{80}{2}\)

=> \(x+1=80\)

=> \(x=79\)

Vậy \(x=79\) 

Ta có : 1 + 3 + 5 +... + x =1600
=> (x - 1) : 2 + 1 =1600
=> (x - 1) / 2 = 1599
=> x - 1 = 3198
=> x = 3197

Chỗ x-1=3198 nha
nên x = 3197 nha ban

1+3+5+7+...+x=1600(x thuộc N)

[(x-1):2+1].(x+1)/2=1600

(1/2.x-1/2+1).(x+1)=1600:1/2

(1/2.x-1/2+1).(x+1)=3200

(x+1)².1/2=3200

(x+1)²=3200:1/2

(x+1)²=6400

x+1=80

x=80-1=79

gọi số hs là a ( em)( a thuộc N, a lớn hơn hoặc bằng 16000; a nhỏ hơn hoặc bằng 20000)

ta có a chia hết cho 3,4,7,9.Suy ra a thuộc bội chung của 3,4,7,9.

mà 3=3

      4=4

      7=7

       9=3^2

TSNT chung và riêng là 3,4,7.

Suy ra BCNN( 3,4,7,9)= 3^2x4x7=252

Suy ra a thuộc B(252)= ( 0;252;504;750;1008;1260;1512;1764;2016;......)

Mà 1600 bé hơn hoặc bằng a,a bé hơn hặc bằng 2000

Suy ra a=1764 em

Vậy trường đó có 1764 em học sinh