Ta có:M=\(\dfrac{2014-x}{x-2013}\)

=\(\dfrac{-x+2014}{x-2013}\)=\(\dfrac{-\left(x-2013-1\right)}{x-2013}\)=\(\dfrac{1}{x-2013}\)

Để M có giá trị nhỏ nhất thì\(\dfrac{1}{x-2013}\)=1

=>x=2014

Để mình giúp nha

\(A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|\)

\(=|x-2013|+|2014-x|+2015-x|\)

\(\ge|x-2013+2015-x|+|2014-x|\)

\(\ge2+|2014-x|=2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\\|2014-x|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Ta có: |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=|x−2013|+|x−2014|+|2015-x|=(|x−2013|+|2015-x|)+|x−2014|

Vì |x−2013|+|2015-x|\(\ge\)|x−2013+2015-x|=2

Dấu"=" xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge0\Rightarrow2013\le x\le2015\)

|x−2014|\(\ge0\)

Dấu"=" xảy ra khi x-2014=0\(\Rightarrow x=2014\)

|x−2013|+|x−2014|+|x−2015|\(\ge\)2

Dấu"=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Vậy GTNN của |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=2 đạt được khi x=2014

X=2013 và Y=2014 thỉ biểu thức đó có giá trị nn

thi ban tim ho mk

\(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)

\(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)

\(=2+\left|2015-x\right|\ge2\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)\left(2016-x\right)\ge0\\2015-x=0\end{cases}}\Rightarrow x=2015\)

Ta có: \(\left|2014-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2014-x\right)\left(2016-x\right)\ge0\)

                      <=> \(2014\le x\le2016\) (1)

Mặt khác \(\left|2015-x\right|\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> 2015-x = 0 <=> x = 2015 (2)

Ta thấy điều kiện (2) và (1) thỏa nhau

Nên kết hợp cả hai ta suy ra: GTNN của |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| bằng 2 khi x = 2015

\(A=\left|x+y\right|+\left|x+3\right|+2014\ge0+0+2014=2014\) ; vì \(\left|x+3\right|\ge0\)\(;\left|x+y\right|\ge0\)

Min A =2014 khi x+3 =0 hay x =-3 

                        và x+y =0 hay y =-x = -(-3) = 3