Nhân chéo ta được:

28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)

\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b

\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a

Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17

Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2

p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !

có 2 cách

cách 1

Nhân chéo ta được:

28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)

\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b

\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a

Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên

\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17

Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2

p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !

cách 2

Từ 51b = 34a ta có:
a:b = 51:34

Vì a,b là số hai số nguyên tố cùng nhau nên a:b là phân số tối giản. Vì vậy:

a:b = 3:2 \Rightarrow a=3 và b= 2

a) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b). Ta có (a, b) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1 (a, b, a', b' ∈ N).

Do a + b = 84 nên 6(a' + b') = 84 suy ra a' + b' = 14.

Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a' \(\le\) b') , ta được : 

 Do đó :

b) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b).

Ta có (a, b) = 5 nên a = 5a', b = 5b' trong đó (a', b') = 1.

Do a. b = 300 nên 25a'b' = 300 suy ra a'. b' = 12 = 4. 3

Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau tích bằng 12 (a' \(\le\) b') ta được :

Do đó :

a) Đăt: ( giả sử a < b )

a = 5 . m                                          b = 5 . n                  ( ƯCLN(m;n) = 1 )

BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60

ab = 300

25 . m . n = 300

mn = 12

Xét bảng:

m       1                 2                        3

n        12               6                        4

(m;n) khác (3;4)

Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng

b) Đặt: (giả sử a<b)

a = 28 . m                                        b = 28 . n                       (ƯCLN(m;n) = 1)

28(m - n) = 84

m - n = 3

Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14

Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.

hok chuyên mà ko biết làm mấy bài này ak

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

Gọi số cần tìm là a

=>a-5 chia hết cho 12;21;18

Ta có:12=2².3

21=3.7

18=2.3²

=>BCNN(12;18;21)=2².3².7=252

Do số cần tìm sấp sỉ 1000 =>Số đó là bội của 252

Do 4.252>1000 =>Số cần tìm có thể là 4.252=1008(sấp sỉ 1000)

Hoặc số đó là 3.252=756(không sấp sỉ 1000 nên loại)

\(a,ƯCLN\left(a,b\right)=15\\ \Rightarrow a=15k;b=15q\left(k,q\in N\right)\\ \Rightarrow15k+15q=180\\ \Rightarrow k+q=12\)

Mà \(\left(k;q\right)=1\) và \(k;q\in N\) nên \(k+q=1+11=7+5\)

Vì \(a< b\Rightarrow k< q\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=105\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\q=11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=165\end{matrix}\right.\)