Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. 3 < √8
B. 3 > √8
C. 3 = √8
D. 3 ≤ 8
Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, a, b}. Xét các mệnh đề sau đây:
(I): “3 ∈ A”.
(II): “{3, 4} ∈ A”.
(III): “{a, 3, b} ∈ A”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. I đúng
B. I,II đúng
B. I,II đúng
B. I,II đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
a) 3,25 < 4;
b) ;
c) -√2 ≤ 3 ?
Mệnh đề đúng là a) 3,25 < 4 và c) -√2 ≤ 3
Mệnh đề sai là b)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. -x2 > 0
B. 7 không là số nguyên tố.
C. 23 chia hết cho 2.
D. 2 là số vô tỷ
Đáp án: D
-x2 < 0,7 là số nguyên tố, 23 là số lẻ không chia hết cho 2 nên A,B,C là mệnh đề sai. là số vô tỷ là mệnh đề đúng.
Cho tam thức bậc hai. f x = - 2 x 2 + 8 x - 8 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f(x)<0 với mọi x ϵ R
B. f(x)≥0 với mọi x ϵ R
C. f(x)≤0 với mọi x ϵ R
D. f(x)>0 với mọi x ϵ R
Cho hai đường thẳng d 1 : x = 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 3 + 4 t và d 2 : x = 3 + 4 t y = 5 + 6 t z = 7 + 8 t
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d 1 ⊥ d 2 .
B. d 1 / / d 2 .
C. d 1 ≡ d 2 .
D. d 1 v à d 2 chéo nhau
Cho hai đường thẳng d 1 : x = 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 3 + 4 t và d 2 : x = 3 + 4 t y = 5 + 6 t z = 7 + 8 t
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d 1 ⊥ d 2 .
B. d 1 // d 2 .
C. d 1 ≡ d 2 .
D. d 1 và d 2 chéo nhau
Đáp án C
Đường thẳng d 1 đi qua điểm M 1 ; 2 ; 3 và nhận vectơ chỉ phương u 1 → = 2 ; 3 ; 4 .
Đường thẳng d 2 nhận vectơ chỉ phương u 2 → = 4 ; 6 ; 8 .
Nhận thấy u 2 → = 2. u 1 → nên u 1 → và u 2 → cùng phương.
Mặt khác, giả sử M ∈ d 2 thì 1 = 3 + 4 t 2 = 5 + 6 t 3 = 7 + 8 t ⇔ t = − 1 2 .
Do vậy điều giả sử này là đúng.
Vậy d 1 ≡ d 2 .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. "Nếu a>b thì a 2 > b 2 ".
B. "Nếu tích ab của hai số nguyên a và b là một số lẻ thì a, b là các số lẻ".
C. "Nếu một tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau".
D. "Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3".
Mệnh đề đảo A', B', C', D' của các mệnh đề trong các phương án A, B, C, D lần lượt là:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.
B. Nếu x > y thì x 2 > y 2
C. Nếu x = y thì t.x = t.y
D. Nếu x > y thì x 3 > y 3
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu hai số a, b cùng chia hết cho c thì chia hết cho c.
B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.
C. Nếu hai số x, y thỏa mãn x + y > 0 thì có ít nhất một trong hai số x, y dương.
D. Phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có a, c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.
Gọi A’ ; B’ ; C’ ; D’ lần lượt là mệnh đề đảo của các mệnh đề A ; B ; C ; D.
* A’ : Nếu a+ b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.
Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : 2+ 4 chia hết cho 3 nhưng 2 và 4 cùng không chia hết cho 3.
* B’ : Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.
Mệnh đề đảo này đúng.
Giả sử n chia hết cho 2 và 3.
Vi n chia hết cho 2 nên tồn tại số nguyên m sao cho : n = 2m.
Lại có ; n = 2m chia hết cho 3 nên ; tồn tại số nguyên k sao cho m = 3k
Khi đó, n = 2.3k = 6k ⇒ n ⋮ 6
*C’ : Nếu ít nhất một trong hai số x, y dương thì x+ y > 0 .
Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : x = 2 ; y = -3 nhưng 2+ (-3) < 0
* Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau.
Mệnh đề đảo này sai: Ví dụ phương trình bậc hai x2 - 3x + 2= 0 có 2 nghiệm là x = 1 và x =2 nhưng a và c đều dương.
Đáp án B